2017年沈阳农业大学工程学院903工程基础(理论力学)[专业硕士]考研仿真模拟题
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2017年沈阳农业大学工程学院903工程基础（理论力学）[专业硕士]考研仿真模拟题（一） . 2 2017年沈阳农业大学工程学院903工程基础（理论力学）[专业硕士]考研仿真模拟题（二）12 2017年沈阳农业大学工程学院903工程基础（理论力学）[专业硕士]考研仿真模拟题（三）22 2017年沈阳农业大学工程学院903工程基础（理论力学）[专业硕士]考研仿真模拟题（四）31 2017年沈阳农业大学工程学院903工程基础（理论力学）[专业硕士]考研仿真模拟题（五）38
一、计算题
1． 在图（a ）所示质量弹簧系统中，物块M 的质量为=0.8kg, 放在光滑水平面上，并与三根水平弹簧相连，
弹簧的刚度系数分别是力
N ，其中粘滞阻力系数
给物块以水平向右的初速度
物块M 在运动过程中所受到的阻
当物块在静平衡位置时，弹簧无变形，此时
试求物块M 的振动频率和运动规律
.
图
【答案】选物块M 为研究对象，以M 的静平衡位置为坐标原点，坐标轴x 水平向右，如图（b ）所示. 物块M 的运动微分方程可写为
即
其中
故阻尼系数
, 而
因为
, 所以物块M 的运动属于小阻尼衰减振动，其振动频率
物块M 的衰减规律
其中
将初始条件
代入以上两式得
将所得A 与代入式③，可得物块M 的运动规律
2． 送料机构小车连同矿石的质量为道的倾角为
，绞轮质量为
半径为r ，对其转轴的回转半径为
轨
如图所示。在绞轮上作用一不变力矩M 将小车提升。试求小车由静止开始沿轨道上
升路程为s 时的速度及加速度。略去摩擦作用及绳索的质量。
图
【答案】根据动量矩定理得
式中，
于是上升路程为s 时的速度为
3． 直线AB 以大小为
的速度沿垂直于AB 的方向向上移动；直线CD 以大小为的速度沿垂
直于CD 的方向向左上方移动，如图1所示。如两直线间的交角为求两直线交点M 的速度。
图1
【答案】如图2所示。
图2
以M 为动点，AB 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平移，可得
以M 为动点，CD 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平移，可得
即其中
在y 方向上的分量为解得所以
4． 半径R=0.2m的两个相同的大圆环沿地面向相反方向无滑动地滚动，环心的速度为常数
；
当
时，求套在这两个大圆环上的小圆环M 相对于每个
大圆环的速度和加速度，以及小圆环M 的绝对速度和绝对加速度。
图1
【答案】（1）大圆环做纯滚动，因而可得示。
为轮的速度瞬心，速度分析，如图2（a ）所
图2（a ）
以M 为动点，圆环A 和B 为动系，绝对运动为平面运动，相对运动为圆周运动，牵连运动
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