2017年西南交通大学物理科学与技术学院601高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设
【答案】0 【解析】因为 2． 函数则
由关系式_____。 【答案】【解析】若要求有
的关系式，故令
对自变量的偏导，则需将关系式
，则
故
3． 设空间直线
【答案】 【解析】
设直线
则
又两条直线相交于一点，故向量
共面，即
是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为_____。
2
，其中函数f （u ）可微，则=_____.
，所以
确定，其中函数可微，且，
转化为只含
。
相交于一点，则λ=_____。
的方向向量分别为，
任取直线上一点，
不妨设为
4． 已知
【答案】
因为由叠加原理知x-1与x -1是非齐次方程对应的齐次方程的解，且它们是线性无关的，于是根据线性方程通解结构得出以上结论。
5．
【答案】-2 【解析】令
，则_____。
，则，故
将
代入得。
6． 已知三向量a , b , c , 其中c ⊥a ，c ⊥b
,
_____。
【答案】【解析】由于又
故
即
7． 若级数定_____。
【答案】收敛；发散
8． 过点P （-1, 0, 4）且与平面方程是_____。
【答案】
绝对收敛，则级数
必定_____；若级数
则
，
且
则
条件收敛，则级数必
平行，又与直线L ：相交的直线
【解析】解法一:过点P （-1，0，4）且与平面即
此平面与直线
的交点为
平行的平面方程是
，所求的直线过点
和，因此所求直线方程为
解法二：本题也可如下解法： 过点P （-1, 0, 4）且平行于平面过直线
的平面束方程为
把p （-1, 0, 4）的坐标代入上式得则
为所求。
因此过P 点和直线L 的平面方程为 10x-4y-3z+22=0
的平面方程为
9． 设为，其面积为A ，则_____。
【答案】36A 【解析】由曲面方程
又
将其代入被积函数得
可知，该曲面关于xOy 平面对称，故
。
10．
=_____。
【答案】ln2 【解析】
二、选择题
11．设函数
A.0 B.1 C.2 D.3
的可去间断点个数为（ ）。
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