2016年湖南科技大学商学院854西方经济学之微观经济学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、计算题
1． 设一个消费者使用两种商品（x , y ）效用函数为
（1）设他的收入为40元，求消费者均衡; （2）求恩格尔曲线。
【答案】（1）当达到消费者均衡时，有
，商品价格P x =5元，P y =3元。
即：
得：5x=9y ① 另可得预算线方程为:
5x+3y=40 ② 联立①②式可得:x=6，
。
即达到消费者均衡时，消费者消费商品x 数量为6个单位，消费商品y 数量为10/3个单位。（2）假设消费者收入为I ，则消费者均衡时，十3y=I，联合可得:
。
，即5x=9y，又根据预算约束线，有5x
恩格尔曲线表不消费者在每一收入水平对某商品的需求量，因此商品x
的恩格尔函数为，相应的商相应的商品x 的恩格尔曲线为一条向右上方延伸的直线; 商品y 的恩格尔函数
为
，相应的商品y 的恩格尔曲线也为一条向右上方延伸的直线。
，
。
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2．
假定柯布—道格拉斯生产函数为
为:
。
求:该厂商的成本函数【答案】根据题意，有:
两种要素劳动和资本的价格分别
构造拉格朗日函数为:
极小值的一阶条件为:
由式（1）、式（2）得:
将
，有
代入式（3）
解得:
代入式（4）, 得:
将以上的解代入成本等式C=rL+wK, 便得到成本函数:
3． 假定某企业的短期成本函数是
（2）写出下列相应的函数:
TVC （Q ）、AC （Q ）、A VC （Q ）、AFC （Q ）和MC （Q ）。
【答案】（1）由短期成本函数TC （Q ）=Q-5Q +15Q+66，可知该成本函数:
可变成本部分为
不变成本部分为TFC=66。
，可以得到以下相应的各类短期成本曲线:
（2）根据已知条件和（1）
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3
2
（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;
;
4． 一个垄断企业分两个工厂生产，工厂L 的总成本函数TC 为每月总成本（千美元），工厂H 的总成本函数试求总产量、产品的价格以及各厂的产量?
【答案】由市场需求曲线函数P=31-Q，可得边际收益函数MR=31-2Q;
由工厂L 的总成本函数由工厂H 的总成本函数垄断企业利润最大化的条件为由从而
可得10+QH =9+2QL ，解得
，解得Q L =3。
，总产量
，均衡价格P=31-8=23。
5． 画图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。
【答案】（1）以图为例来说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。由于本题的约束条件是既定的成本，所以，图中只有一条等成本线AB ，此外有三条等产量曲线Q 1、Q 2和Q 3以供分析，并从中找出对应的最大产量水平。
，可得边际成本函数
，可得边际成本函数。
。由MC L =MR可得
;
;
，其中Q L 为产出/日，; 市场需求曲线为P=31-Q，
既定成本条件下产量最大的要素组合
（2）分析代表既定成本的唯一的等成本线AB 与三条等产量曲线Q 1、Q 2和Q 3之间的关系。等产量曲线Q 3代表的产量虽然高于等产量曲线Q 2，但唯一的等成本线AB 与等产量曲线Q 3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q 3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量，因为厂商利用既定成本只能购买到位于等成本线AB 上或等成本线AB 以内区域的要素组合。等产量曲线Q 1虽然与唯一的等成本线AB 相交于a 、b 两点，但等产量曲线已所代表的产量是比较低的。因为，此时厂商在不增加成本的情况下，只需由a 点出发向右或由b 点出发向左沿着既定的等成本线AB 改变要素组合，就可以增加产量。所以，只有在唯一的等成本线AB 和等产量曲线Q 2的相切点E ，才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。任何更高的产量在既定成本条件下都是无法实现的，任何更低的产量都是低效率的。由此可见，厂商实现既定成本条件下产量最大
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