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一、计算题

1． 图1所示六杆支撑一水平板, 在板角处受铅直力F 作用。设板和杆自重不计, 求各杆的内力。

图1

【答案】图中所有杆均为二力杆, 以板为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

解得由平衡方程

得

解得

2． 图1所示的三种机构，构件自重不计，忽略摩擦，问铰链A 处的约束力是否相同。请作图表示其大小与方向。

如B 处都作用有相同的水平力F ,

图1

【答案】铰链A 处的约束力不相同，受力图及FA 的大小方向如图2所示。

图2

3． 圆盘的半径r=0.5m, 可绕水平轴O 转动. 在绕过圆盘的绳上吊有两物块A , B ,

质量分别为

绳与盘之间无相对滑动. 在圆盘上作用一力偶, 力偶矩按

以

计, 以rad 计）. 试求由

到

的规律变化（M

时, 力偶M 与物块A , B 的重力所作的功之总和

.

图

【答案】圆盘逆时针转动, 物块A 的重力做正功. 物块B 的重力做负功, 力偶M 与物块A , B 的重力所作的功之总和

4． 半径为R 的偏心轮绕轴O 以匀角速度的最大压力；（2）使物块不离开导板的

转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图1所示。导最大值。

板顶部放有一质量为m 的物块A ，设偏心距OC=e，开始时OC 沿水平线。求:（1）物块对导板

图1

【答案】如图2所示，以物块为研究对象。

图2

（1）物块运动方程为又

所以最大压力为最小压力为（2）当当

时，物块不离开导板。

时，物块与导板都有向下的加速度g ，接触力为0，但是物块不会离开导板，角速

则有

度再增大，导板下端会离开偏心轮。

解得

，即