2018年扬州大学信息工程学院832自动控制理论考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 描述系统的微分方程为：
式中，
都为正常数，
为比例控制器的增益。
（1）画出系统的方框图，求参考输入r （t ）到输出y （t ）之间的传递函数，参考输入r （t ）到误差e （t ）=r（t ）-y （t ）之间的传递函数；
（2）求使系统稳
定
的取值范围。设r （t ）=l-t, 为使系统的稳态误差的取值应满足什么条件？
【答案】（1）对系统给出的微分方程，作零初始条件下的拉氏变换并整理可得：
系统的方框图如图所示。
图
可得参考输入到输出的传递函数为
（2）系统的特征方程为
列出劳斯表如下所示：
表
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当系统闭环稳定时有
2． 反馈系统系统如图所示。
图
（1
）确定使系统一对复根的阻尼比
时的k
值；
（2）在题（1）条件下，求出系统的闭环极点；
（3）在题（1）确定的k 值下，求系统在单位斜坡输入信号作用下的稳态误差。 【答案】（1）系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
系统的特征方程为
可设此共轭复根为
代入系统的特征方程可得：k=128, A=4
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（2）k=128时，系统特征方程为（3）k=128时
3． 已知一单位负反馈控制系统，其被控对象图1中
和
所示。要求：
和串联校正装置
的对数幅频特性分别如
（1）写出系统开环传递函数、校正传递函数，并说明该校正环节的类型； （2）求校正后系统的开环传递函数，并画出校正后系统的开环对数幅频渐近特性； （3）求校正前后系统的截止频率及相角裕度，并分析校正效果。
图1
【答案】（1）系统开环传递函数的确定：
①因为对数幅频渐近线特性曲线的低频渐近线的斜率为
处，斜率变化
因此系统的开环传递函数为由于低频渐近线的延长线通过点于是，系统的开环传递函数为系统的校正传递函数的确定：
①因为对数幅频渐近线特性曲线的低频渐近线的斜率为
处，斜率变化处，斜率变化因此系统的校正传递函数为由于低频渐近线通过点于是，系统的校正传递函数为
对应一阶微分环节；
对应惯性环节.
故有
对应惯性环节.