2017年山东理工大学农业工程与食品科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 矩形截面梁，b=80mm，h=120mm，
己知材料拉伸屈服极限
。试求初始屈服时的弯矩和压缩边开始屈服时的弯矩。
，
压缩屈服极限
图
【答案】初始屈服时，如图（a ）所示
压缩边开始屈服时，如图（b ）所示，
解得
2． 图1为一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面拉杆和中间竖向撑杆用角 钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。己知屋面承受集度为q=20kN/m的竖直均布荷载。试求拉 杆AE 和EG 横截面上的应力。
图1
【答案】（l ）求支反力 由结构的对称性可知:
（2）求AE 和EG 杆的轴力
①用假想的垂直截面把C 铰和EG 杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图2（a ）所示，由平衡条件:
解得：由平衡条件解得:
可得：
②以节点E 为研究对象，其受力图如图2（b ）所示。
图2
（3）求各拉杆应力
查型钢表得单个75mm ×8mm 等边角钢的面积为
故
3． 一起重机重P l =5kN，装在两根跨度l=4m的20a 号工字钢梁上，用钢索起吊P 2=50kN的重物。
该重物在前3s 内按等加速上升10m 。己知[σ]=170MPa，不计梁和钢索的自重，试校核梁的强度。
图
【答案】由等加速直线运动公式可得重物的加速度:
根据动静法，重物受惯性力值为:
查型钢表可知20a 工字钢的弯曲截面系数W=237cm，故跨中截面上梁的最大正应力为:
3
，重力P 2以及钢索拉力F Nd 且梁中最大弯矩发生在梁跨中截面上，
故该梁满足强度要求，是安全的。
4． 在木桁架的支座部位，斜杆以宽度b=60mm的榫舌和下弦杆连接在一起，如图所示。己知木材斜纹许用压应力
，顺纹许用切应力
，
作用在桁架斜杆上的压力场
。试按强度条件确定所需榫舌的高度
（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度1。
图
【答案】（l ）由斜杆端部与下弦杆在竖直接触面处的压缩强度条件: