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一、解答题

1． 图所示梁AB 的抗弯刚度为EI , BC 为刚性杆，B 处为刚结点，弹簧系数为K 。求梁B 截面的弯矩。

图

【答案】架设B 截面的弯矩为M e ，运用叠加原理可以求B 截面的转角。 只在力F 作用下，所以B 截面的转角

，只在Me 作用下，

B 截面的转角产生C 截面的位移

B 截面处的弯矩是由弹簧弹力产生的，即

2． 如图所示，圆轴长1=lm，直径d=20mm，材料切变模量G=80GPa，

两端截面相对扭转角

，试求圆轴侧表面任一点处的切应变

，横截面最大切应力

和外扭力偶矩M 。

图

【答案】方法一:如图所示，圆轴两端截面相对扭转角

与表面切应变

故

横截面最大切应力

外扭力偶矩

方法二: 由

得

故

之间存在如下关系:

3． 试作图（a ）所示梁的剪力图和弯矩图。c 处为中间铰链，力偶距铰链极近。

图

【答案】（1）之反力在中间铰链处将梁拆开成两部分，从辅梁CD 段可求出将

当作外载加到主梁ABC 上，由主梁可求出

（2）计算Q 值

（3）计算M 值

。