2018年辽宁石油化工大学矿业工程学院981工程力学之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某货轮的推进轴简化如例图1所示。已知:主机功率P=7277kw，转速n=119r/min，有效推力 F T =767kN，桨叶重F 1=180kN，轴外伸段总重F 2=45kN，外伸段距离a 1=190cm，a 2=120cm，艉轴直径d=51.5cm， 材料为优质碳素钢，其理论校核舰轴截面A 的强度。
=250MPa，规定安全系数[n]=2.8~5.8。试按第四强度
图1
【答案】（l ）内力分析
沿截面A 切开，它上面的内力有: 由推力引起的轴力:
，产生压缩变形。
由桨叶重量F 1及外伸段重量引起的剪力:由主机输出的转矩引起的扭矩:形。
由桨叶等质量引起的弯矩:
（近似地作集中力F 2
，产生扭转变
计算），产生剪切变形，但由于它引起的切应力相对其他应力很小，可忽略不计。
，产生
弯曲变形。 （2）应力计算
截面面积
抗扭截面系数
抗弯截面系数
l ）压应力:
2）扭转切应力:
3）弯曲正应力:
4）正应力
相叠加，见解图2:
图2
横截面上最大压应力
作用在截面的底点b ，b 点为危险点，应力最大值为:
（3）按第四强度理论计算相当应力
（4）强度校核 计算工作安全系数
工作安全系数在规定安全系数[n]=2.8~5.8许可范围之内，故是安全的。
2． 刚架ABC 如图1所示，由于温差变化产生弯曲变形。已知刚架外侧温度变化T l ℃，内侧温度变化T 2℃， 设温度沿截面高度h 为直线变化，材料的线膨胀系数为α，试用单位载荷法求自由端的铅直位移
。
图
1
图2
【答案】如图1（a ）所示，d θ是由于内外温差使杆件微段dx 的两端截面产生的转角。则由几何关系可得
在杆件C 端加垂直向下的单位力，如图2（b ）所示，则弯矩方程为:
所以由单位载荷法可得
即：
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