2018年辽宁石油化工大学机械工程学院921材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 长度为1的书架由一块对称地放置在两个支架上的木板构成，如图（a ）所示。设书的重量可视为均布载荷q ，为使木板内的最大弯矩为最小。试求两支架的间距a 。
图
【答案】（l ）最大弯矩为最小的条件。设两支座的间距为a ，则木板的弯矩图如图（b ）所示。木板内的最大正弯矩和最大负弯矩分别为
当间距a 逐渐增大，则（c ）所示 即
反之，当间距a 逐渐减小，则矩图如图（d ）所示，即
可见，为使木板内的最大弯矩为最小，应有
第 2 页，共 71 页
随之增大，而随之减小。在的极限情况，其弯矩如图
随之减小，而随之增大。在的极限情况，其弯
（2）最大弯矩为最小的间距:
故，两支座间距应为
2． 构件由某合金钢制成，已知要求:
（l ）画出疲劳极限的简化折线； （2
）该构件危险点的
（3）若主要影响系数或屈服）失效。
【答案】已知材料在给定寿命下的标平面的内找到表征该应力点的位置。
与静载荷的
即可在
坐标平面内画出
。即可在
坐
该材料的简化疲劳极限曲线。求得构件可能危险点交变应力的
，
，试在曲线所在坐标平面内标出危险
点与相应疲劳极限临界点的坐标位置；
，试给出工作安全系数，并说明构件可能会以何种形式（疲劳
，
，
，
。
图
（1）取坐标系斜率得
第 3 页，共 71 页
。
、
。由
如图所示，作点A （0, 450），点B （1000, 0），C （391.3, 391.3），得简化折线
（2）由危险点交变应力
得应力比：
平均应力
应力幅：
于是可得危险点所在应力位置：
由置。
（
可在延长线与
坐标平面中作图得点m （80.45, 300）.m 点代表危险点的工作应力所在位交于点
，
点代表应力循环为r=﹣0.577的疲劳极限的临界点。
由点
。也可通过几何关系计算获得
。
）位置可量得疲劳极限
（3）工作安全系数 考虑疲劳的工作安全系数
从图上可以看出，如果疲劳安全系数
3． 用叠加法作如图所示各梁的弯矩图。
，则此构件应先发生疲劳断裂破坏。
第 4 页，共 71 页
相关内容
相关标签