2018年江苏大学食品与生物工程学院341农业知识综合三之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式
偶矩一定，功率越大，转速也越大。
2． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为两根杆的夹角
（ ）
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，
【答案】
【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。
3． 梁挠曲线近似微分方程为
，其近似性是_____和_____。
【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由
可略去不计，可近似写为去了
，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故
于l 相比十分微小而
中略
，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在
项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。
4． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。 【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。
二、计算题
5． 已知一点处应力状杰的应力圆如图所示。试用单元体示出该点处的应力状杰，并在该单元体上绘出应力圆上A 点所代表的截面。
图1
【答案】（l ）A 点的主应力:
用单元体表示该点的应力状态，如图2（a ）所示。阴影面为A 点所代表的截面，其法线与正向夹角为
轴
（2）A 点的主应力:正向夹角为
轴
用单元体表示该点的应力状态，如图2（b ）所示。阴影面为A 点所代表的截面，其法线与
图2
6． 一根下端固定、上端自由的细长等直压杆如图1（a ）所示，为提高其承压能力而在长度中央增设旁撑 （图b ），使其在该处不能横移。试求加固后压杆的欧拉临界力计算公式，并计算加固前、后临界力的比值。
图
1
图2
【答案】对于图1（b ）在微弯状态下保持平衡，其挠曲线由AB 、BC 两部分组成，建立坐标系，如图2所示。
建立各段挠曲线微分方程: BC 段:AB 段:令
，以上两式可变形为: