2018年北京市培养单位声学研究所806普通物理(乙)考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，两根无限长直载流导线互相平行，相距2a ，两导线中的电流彼此反向，电流强度相同。在两平行长直导线所在的平面内有一半径为a 的圆环，圆环刚好在两平行长直导线之间并且彼此绝缘。试求圆环与两平行长直导线之间的互感系数。
图
1
图2
【答案】如图2所示，设在无穷远连通的两平行长直导线构成的闭合回路中的电流为I ，则在此闭合回路平面中，与其中一根长直载流导线相距为r 处的磁场为
的方向与回路平面垂直。因此，通过半圆环面的磁通量为
通过整个圆环面的全部磁通量为
故两平行长直导线与嵌在其间的圆环之间的互感系数为
2． 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强温度下降到初温为止。
（1）在P-V 图上将整个过程表示出来。 （2）试求在整个过程中气体内能的改变。 （3）试求在整个过程中气体所吸收的热量。（（4）试求在整个过程中气体所作的功。
【答案】（1）经分析得到，总共经历了三个过程 第一个过程，等压膨胀过程； 第二个过程，等容升温过程；
第三个过程，绝热过程。在P-V 图上做的图如下：
）
体积
（升），现将该气体在等压下加
热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到
图
（2）
设初始温度和末温度分别为即
内能増量为0。
（3）对于第一个等压过程，有：
由热力学第一定律得：
对于第二过程，等容过程，
对于第三个过程，绝热过程，有
联立①②⑨式可得：
（4）整个过程由热力学第一定律可得：
有题意得第三个过程回到初始温度，
所以有
由第一问已经求得E=0,
所以
3． 在双缝干涉实验中，两缝相距lmm ，屏离缝的距离为lm , 若所用光源含有波长600 nm和540 nm 两种光波。试求：
（1）两光波分别形成的条纹间距；
（2）两组条纹之间的距离与级数之间的关系； （3）这两组条纹有可能重合吗？ 【答案】（1）根据题意
，
的光波形成的干涉条纹间距为：
的光波形成的干涉条纹间距为：
（2）在两光波各自的干涉条纹中，第k 级明纹中心的位置分别为：
其间隔
：
因此，
不同波长、相同级数条纹的间隔（3）在两组干涉中，
设
的k
级和
随着干涉级数k 的增大而增大。 的（k+1）级条纹重合，此时满足：
解得：
因此，
从
的k=9级开始，
都将有
即两组条纹重合。
4． 一容积为V 的容器中盛有某种理想气体，当其中压强为时，称得容器连同气体的重量为放掉一部分气体，
气体的压强降为
下的密度。 【答案】因为
所以
此时称得容器连同气体的重量为
试求该气体在