2018年北京市培养单位中丹学院617普通物理(甲)考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 由多个物体组成的一个系统，在相同时间内，作用力所做的功与反作用力所做的功是否一定相等，二者的代数和是否一定等于零？
【答案】作用力与反作用力其位移不一定相等，所以作用力与反作用力的功的大小不一定相等，二者的代数和也不一定为零。
2． 假如电场力做功与路径有关，
定义电势的公式还能不能引入电势的概念？
【答案】假如电场力做功与路径有关，
则积分
在未指明积分路径以前就没有意义。还有没有意义？从原则上讲，这时
因为积分与路径有关，路径不同，积分的结果也不同。相同的初位置，可以有多种不同的积分值，
即
没有确定的意义，因而不能根据它引入电势的概念。
3． 转动刚体的机械能包括哪些能量？要使刚体平衡，需要满足什么条件？
【答案】转动刚体的机械能包括质心的动能、势能以及绕质心的转动动能。要使刚体平衡， 需要满足以下两个条件
：
4． 为什么声波的衍射比光波的衍射更显著？
【答案】因为衍射现象是否显著与障碍物（如狭缝）的尺寸和波的波长之间的关系有关。当障碍物尺寸一定时，波长越长，衍射现象越明显。与光波相比，声波具有较长的波长，所以衍射效应更显著。
5． 在同一种介质中传播着两列不同频率的简谐波，它们的波长是否可能相等？为什么？如果这两列波分别 在两种介质中传播，它们的波长是否可能相等？为什么？
【答案】（1）因波速仅与介质有关，
而波长频率的简谐波，波速相等，但波长不会相等。
（2）如果两列波分别在两种介质中传播，
那么只要满足
6． 试说明：
（1）当线圈中的电流增加时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反；
（2）当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反，为什么？ 【答案】（1）相反；
所以在同一种介质中传播的两列不同
它们的波长就会相等。
（2）相同。根据楞次定律可知，这两种情况下产生的自感电动势都将阻止引起感应电动势的原因，由此可以得出相应结果。
7． 试解释家用喷雾器的工作原理？
【答案】活塞在喷雾器的小圆筒中运动，会使里面的气体流动，使得里面的压强变小，而别的地方的压强不变， 因此就会有压强差，然后大气压就把药水压了上来。而上来的药水又碰到了气流，这样，药水就会被“打”成雾状。
8． 地球绕太阳公转的轨道为椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点，请问地球与太阳组成的系统的角动量是否守恒? 地球位于近日点和远日点的公转速率哪个更大? 为什么？
【答案】系统的角动量守恒。地球位于近日点的公转速率较大。因为，地球与太阳间的作用力为有心力，其力矩 为零，故系统的角动量守恒；又由于近日点与太阳的间距较小，故地球位于近日点的公转速率较大。
9． 双折射晶体中的
光是否总是以波速
在双折射晶体内传播？为什么？
【答案】
不是。双折射晶体中的光沿不同方向传播时的波速往往是不同的，因此无法定义光在该晶体中普遍意义上的波速。一般来说，
按照所定义的波速，
是指光沿垂直于光轴方向
的传播速率
而在其他方向上传播的光，其波速并不满足上述定义。
10．判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）沿着电流线的方向，电势必降低。 （2）不含源支路中电流必从高电势到低电势。 （3）含源支路中电流必从低电势到高电势。 （4）支路两端电压为零时，支路电流必为零。 （5）支路电流为零时，支路两端电压必为零。 （6）支路电流为零时，该支路吸收的电功率必为零。 （7）支路两端电压为零时，该支路吸收的功率必为零。 （8）当电源中非静电力做正功时，一定对外输出功率。 （9）当电源中非静电力做负功时，一定吸收电功率。
【答案】（1）不化例如一电池外接一电阻，在电源内部，沿电流线方向电势是升高的。 （2）对，因在不含源支路中，电场力推动正电荷由高电势到低电势。 （3）不对，若支路的电源处于充电状态，电流就由高电势到低电势。
（4）不对，若该支路为含源支路，如一电源被短路时，两端电压为零，但电流却不为零。 （5）不对，若该支路为含源支路，如一电源开路时，电流为零，但端电压不为零。 （6）对，
因电功率（7）对，
因电功率
若
，
若
则则
（8）不对，对一短路电源，非静电力做正功但并未向外输出功率，而是全部消耗在内阻上。（9）对，因电源中非静电力做负功，说明电源处于充电状态，电流I 与端电压U 都不为零，
而电源吸收的功率
不为零，说明吸收了电功率。
二、计算题
11．半径为R 的带电球，
其电荷体密度试求：
（1）球内外的电场强度分布； （2）最大电场强度的位置与大小。 【答案】（1
）因为
根据高斯定理：
因为
故
当
时，在球外仍做球形高斯面，由高斯定理得
故
（2）对球内电场，
由对球外电场，因r 越大
，
12．一长为
动。
当细棒运动到与y 轴重合的位畳时，细捧的下端点与坐标原点O 的距离为求此时O 点的磁感强度。
如图所示。
带电量为
单调减小，因而球外场无极值。
的均匀带电细棒，以速率
沿x 轴正方向运
所以与r 是线性关系. 在球内做一个半径为r 、与带电球同心
的球面为高斯面，根据对称性分析可知此球面上电场强度大小相等，方向与矢径r 一致。
为常量，r 为球内任意点至球必的距离。