2018年江西农业大学国土资源与环境学院601数学之概率论与数理统计考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且都服从区间
上的均匀分布, 则
. （ ）
A.
B. C. D.
【答案】D 【解析】由题意知
且相互独立,
图
2． 设
是标准正态分布的概率密度函数, f 2（x ）是 [-1, 3]上均匀分布的概率密度,
且
为概率密度, 则a , b 应满足（ ）.
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由
得
即 3． 设
为两个分布函数,
其相应的概率密度
是连续函数, 则必为
概率密度的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】对D 项,
从而易知, 四个选项均满
足大于等于零的条件, 从而D 项满足连续分布概率密度的条件, 为概率密度（其他选项均无法验证满足实数轴上积分为1的条件）.
4． 设随机变量X 和Y 相互独立, 且均服从间上的均匀分布的是（ ）.
A. B.X+Y C. D.2X
【答案】D
【解析】经计算易得2X 的分布函数为
5． 设随机变量X 和Y 独立且在
A. B. C. D.
即为
上的均匀分布.
上的均匀分布, 则下列随机变量中仍服从某区
上服从均匀分布, 则等于（ ）.
【答案】C
【解析】由题设可知, 且的分布函数为
于是Z 的密度函数为故
二、填空题
6． 设随机变量X 服从参数为1的泊松分布, 则
【答案】【解析】
则根据泊松分布的数字特征, 得到
故
7． 已知随机变量X 和Y 的分布律为
表
1
而且【答案】【解析】由
易得X 和Y 的联合分布律为 表
2
则X 与Y 的相关系数为_____.
而
_____.
故