2018年南京农业大学园艺学院828材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 一端带有飞轮，另一端与一扭簧相连的圆轴如图所示，圆轴的直径d=50mm，长度1=1.5m， 并以
扭簧的抗扭刚度
的角速度旋转。飞轮可以看作一均质圆盘，其重量为W=1kN，直径D=250mm，
，轴材料的切变模量G=80GPa，试求:
（l ）当扭簧端突然制动时，轴内的最大切应力;
（2）若轴不与扭簧相连，当左端突然制动时，轴内的最大切应力。
图
【答案】（l ）求当扭簧端突然制动时，轴内的最大切应力。 飞轮的动能
系统的变形能
利用U=T可得 所以
（2）求轴不与扭簧相连时，轴内的最大切应力。
若无扭簧，则可看成扭簧的抗扭刚度，于是。所以
2． 若受力构件内某定点的应力随时间变化的曲线如图所示，求该点交变应力的平均应力应力幅度
和循环特性r 。
，
图
【答案】本题为拉、压应力交替变化。由图可见平均应力为
应力幅度为
=
=
，
，故得
在计算循环特性时，应以绝对值大者为分母，若系拉压交替变化，为负值，故本例的循环特性为
3． 装有飞轮的轴如图所示，轴的直径d=100mm，轴长l=1m，转动惯量
J=G=80MPa，飞轮的转速n=100r/min。试求突然刹车时轴内的最大动应力。
，
图
【答案】（1）由理论力学动力学知识知，轴转动时飞轮所具有的动能为
其中
。
（2）刹车时飞轮的动能将转化为轴的应变能，即
由上式得
（3）轴在刹车力偶作用下产生扭转变形，在横截面周边各点有最大切应力为
4． 重量为Q=300N的重物自高h=50mm处下落冲击于下图所示刚架自由端C 处，试求刚架内最大正应力与自由端的铅垂位移，若已知刚架的抗弯刚度EI ，抗弯截面系数W ，略去轴力影响。 【答案】（l ）冲击点静位移 作
图如图所示
图
令Q=1即得
图，利用图乘法，得
（2）动荷因数
（3）钢架内最大正应力由则
故刚架内最大动应力
（4）钢架自由端的铅垂位移
可知：