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2018年三峡大学水利与环境学院811材料力学考研核心题库

  摘要

一、选择题

1. 如图所示, 轴AB 作匀速转动,等截面斜杆固定于轴AB 上,沿斜杆轴线弯矩图可能为( )。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C

【解析】设斜杆以角速度

匀速转动,斜杆的长度为l ,横截面面积为A ,容重为γ,于是可得距

离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系:

可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。

2. 如图所示结构中,杆1、杆2的拉(压)刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移,则节点外力A. B. C. D.

应满足的条件是( )。

【答案】C

【解析】变形协调方程:

,可知:

得:

3. 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同,其中临界力最大的为( ),临界力最小的为( )。

【答案】D ,B

【解析】杆能承受的轴向压力

,由于每根杆的材料和横截面均分别相同,因此各杆

成反比。

能承受的轴向压力决定于长度因数,且与长度因数A 项中,一端固定,一端与弹簧相连接,B 项中,一端固定,一端自由C 项中,一端铰支,一端自由D 项中,一端固定,一端铰支,

由上可知,临界力最大的为D 项,最小的为B 项。

4. 重物减速向下运动,则绳内动张力F d ( )。 A. 大于静张力 B. 小于静张力 C. 等于静张力 D. 可能为零

【答案】A

【解析】重物以减速向下运动时,加速度a 向上,则绳子张力为

5. 关于理论应力集中因数A. B. C. D.

与材料性质无关系,与材料性质有关系,和和

和有效应力集中因数与材料性质有关系 与材料性质无关系

有下面四个结论,其中( )是正确的。

均与材料性质有关系 均与材料性质无关系

【答案】A

二、填空题

6. 在组合变形情况下,,直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N (x )、扭矩M n (x )和弯矩M (x )试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】

7. 梁挠曲线近似微分方程为

,其近似性是_____和_____。

【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由

可略去不计,可近似写为

,当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线,故

于l 相比十分微小而

中略

,此式又由于略去了剪力F s 的影响,并在

去了项,故称为梁的挠曲线近似微分方程。

8. 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒,平均直径为D ,壁厚为t ,且筒壁材料处于二向应力状态,材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】

【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:

采用第三强度理论建立的强度条件为

周向应力为: