2018年内蒙古科技大学机械工程学院812机械设计之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示结构中，杆1、杆2的横截面面积分别为应力
=160Mpa，力F 沿刚性杆水平移动。试求:最大许可荷载
，材料的许用
和相应的荷载位置x 。
【答案】由刚性杆的静力平衡条件可得
由强度条件可得求得杆1，杆2的许可轴力:
把⑤式代入①、②、③、④式，解得
2． 已知图（a ）所示。T 形截面梁的许用拉应力
，
，许用压应力
，
。试按正应力强度条件对梁的强度进行校核。
图
【答案】设形心轴离T 形截面上缘的距离是S ，由组合图形形心公式，得
利用平行移轴定理得到截面对其形心轴的惯性矩为
作悬臂梁的弯矩图见图（c ）:
由上述弯矩图发现最大拉应力可能发生在B 截面的下边缘或C 截面的上边缘，最大压应力发生在C 截面的下边缘，即 梁中最大拉应力为
梁中最大压应力为
综合以上，故梁的强度不能满足要求。
3． 如图1所示外伸梁，受集中力作用，已知许用拉应力校该梁的强度
，许用压应力。
图1
【答案】此为截面上下不对称的等截面梁，则可能出现两个危险截面，即正弯矩最大与负弯矩绝对值最大的截面， 有三个可能的危险点，需逐个校核。 梁的弯矩图如图2所示。
图2
C 截面弯矩绝对值最大，a 点拉应力、b 点压应力都可能达到危险值; B 截面弯矩绝对值为第二大，虽然不是最大，但b 点拉应力可能达到危险值。 计算截面形心与惯性矩，得
C 截面
B 截面
故强度足够
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