2018年内蒙古科技大学机械工程学院817材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示直梁ABC 受均布荷载作用，梁的弯曲刚度为试求梁的约束反力。
; 当C 支座沉降了一微小位移△时，
图
【答案】解除支座C 的约束，用约束力而
代入几何关系，解得
，由平衡条件可求得
代替，变形协调的几何关系为
2． 如图1所示结构由刚性横梁AD 、弹性杆1和2组成，梁的一端作用铅垂载荷F ，两弹性杆均长l ，拉压刚度为EA ，试求D 点的位移。
图1
【答案】在力F 作用下，刚性梁AD 发生微小转动，设点B 和C 的铅垂位移分别为
设杆1和杆2的伸长量分别为
，根据节点B 和C 处的变形关系，有
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，则
则
的关系为
由平衡条件（图2），对A 点取矩得
即
联立方程①和②，解得
D 点位移为
图2
3． 一梁由两个18b 号槽钢背靠背组成一整体，如图所示。在梁的a-a 截面上，剪力为18kN 、弯m ，求b-b 截面中性轴以下40mm 处的正应力和切应力。
矩为55kN ·
图
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【答案】b-b 截面18b 号槽钢:
4． 如图（a ）所示柱，高
，正方形截面边长a=400mm，单位体积重量
，
载荷F=20kN，考虑自重，作柱的轴力图。
【答案】如图（b ）所示，取沿柱轴线方向向下为x 轴方向。 CB 段:当x=1m时，BA 段，
由此作柱轴力图如图（c ）所示。
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