2017年同济大学铁道与城市轨道交通研究院825自动控制原理考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。
【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比
值
（或：
2． 离散系统的脉冲传递函数为
则系统输出
_____【答案】1; 28。
3． 串联超前校正会使开环系统的截止频率_____，抗干扰能力_____。
【答案】变快变差
【解析】采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降低。
4． 设某最小相位系统的相频特性为则该系统的开环传递函数为_____。
【答案】
5． 一阶惯性环节
【答案】
的过渡过程时间
_____
増加、高频幅值增加，则闭环系统的响应速度
_____。
在前两个采样时刻的值为
二、分析计算题
6． 非线性系统如图1所示。
（1）在
相平面上确定由开关线划分的几个区间，分别讨论各区间的奇点的性质和位置，
起始的相轨迹。系统可以做到对阶跃输入的无静差
绘制每个区间里的相轨迹。
（2）给出由非零初始状态响应吗？
图1
【答案】（1）
当
时，开关闭环，
可得
又因为
可得
因此
故开关线为
分成四个区域，如图2（a ）所示。
（ⅰ）位于Ⅰ区时，由
为中心点。
（ⅱ）位于Ⅱ区时，由
可得
，相轨迹方程为
因此奇点为（0，0）:特征方程为
同⑴。 同（ⅱ）。
在开关线上，故此时的相轨迹如图2（c ）所示，当输入为
可知奇
可得
相轨迹方程为
因此奇点为（0，0）; 由特征方程为
可知奇点
或
相平面被这两条开关线划
点为稳定的节点。
（ⅲ）位于区时，（ⅳ）位于IV 区时，
在各区的相轨迹如图2（b ）所示。 （2）由初始状态不能实现无静差响应。
，因此系统对单位阶跃输入单位阶跃时，重复（1）的过程，可得新的奇点为（1/3, 0）, （1/4, 0）
图2
7． 带有库仑摩擦的系统框图如图1所示。
其中R 为常值。绘制e 的相轨迹，并说明系统的稳定误差的大小。
图1
【答案】由系统框图可得
特征根是负实部的复数，奇点是稳定焦点。
可见P 轴上
相轨迹的起点坐标为
是平衡点。