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一、计算题

1． 广义力都具有力的量纲吗？广义力与广义坐标有什么联系？

【答案】广义力不一定具有力的量纲, 广义力与其对应的广义坐标的量纲乘积为功的量纲.

2． 如图1所示，半圆形凸轮以等速

相对于地面和相对手凸轮的运动方程和速度。

沿水平方向向左运动，而使活塞杆AB 沿铅直

方向运动。当运动开始时，活塞杆A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R=80mm，求活塞B

图1

【答案】（1）如图2所示，建立固结在地面的直角坐标系xCy ，则运动方程为

速度为

方向铅垂向下。

（2）建立固结在凸轮上的直角坐标系

则运动方程为

速度为

图2

3． 已知图1所示机构中滑块A 的速度为常值，时杆CD 的速度和加速度。

求当AC=CB，

图1

【答案】以套筒C 为动点，AB 为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平面运动。

（1）速度分析，如图2所示。

图2

可知P 为AB 杆的速度瞬心，则由

可得

（2）加速度分析

以点A 为基点，研究点B 的加速度，由可得在水平方向上的分量

其中解得由

可得

在垂直于方向上的分量

其中

解得

4． 图1所示平面机构中，杆AB 以不变的速度沿水平方向运动，套筒B 与杆AB 的端点铰接，并套在绕O 轴转动的杆OC 上，可沿该杆滑动。已知AB 和OE 两平行线间的垂直距离为b 。求在图示位置度。

时，杆OC 的角速度和角加速度、滑块E 的速度和加速

图1

【答案】（1）速度分析，如图2所示，以B 为动点，OC 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。

图2

由

可得