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一、填空题

1． 根轨迹起始于_____，终止于_____。

【答案】开环极点；开环零点

2． 已知系统微分方程为

则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。

稳定焦点。

【答案】奇点为（0，0），特征方程为

3． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。

【答案】

4． 传递函数为的_____性能。

【答案】超前动态 【解析】超前校正装置为

，超前校正装置可改善系统的动态性

的环节，当

时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统

能，但对提高系统的稳态精度作用不大。

5． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。

【答案】

6． 相平面的概念：_____。

【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程取

1来描述。其中

的

描述。如果

线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，

系统的运动可以用解析解

构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。

二、分析计算题

7． 何谓“稳态误差”？系统类型与稳态误差有何关系? 写出0，I , II 型系统对阶跃、斜坡、加速度输入作用下的静态误差系数。

【答案】当系统从一个稳态过度到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差。系统类型越高，对典型信号的跟踪能力越强0，I ，II 型系统对阶跃、斜坡、加速度输入作用下的静态误差系数如下表所示。

表

8． 己知离散控制系统如图1所示，采样周期

（1）求系统的开环脉冲传递函数； （2）求系统的闭环脉冲传递函数； （3）判别系统的稳定性； （4）求静杰误差系数

和

试.

即确定单位阶跃输入时系统的稳态误差；

（5）求系统的单位阶跃响应，并绘出响应曲线。

图1

【答案】（1）系统开环脉冲传递函数为

（2）系统闭环脉冲传递函数为

（3）系统稳定。 （4）

（5）单位阶跃响应为

响应曲线如图2所示（10个周期）。

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图2

9． 设单位反馈系统的开环传递函数

【答案】

令

得到系统频率特性为

等号成立时，

当

由

时，随着频率增大，系统幅值逐渐减小

，

试确定闭环系统稳定时，延迟时间

的范围。

时幅值达到最小值1.25，再随增

随着增大，系统的相角

时，临界稳

大而逐渐増大，系统的相频特性为不断减小，要保持系统的闭环稳定性，当定，

第一次与负实轴相交时必有

由

时幅值递减特性，可知系统的奈奎斯特图

系统开环传递函数的不稳定极点数为零，故要保证系统闭环稳

得到

得到

故

因此闭环系统稳

定，必有正、负穿越次数之和为零，由舍去。将

定时

10．控制系统方框图如图所示，试求：

（1）当的稳态误差

（2）当

时重复（1）的要求； 时系统的阻尼系统

无阻尼自然振荡频率及系统对单位斜坡输入

（3）要使系统的阻尼系数单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差试确定

的值，并计算在此参数情况下，系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调节时间。