2018年华中师范大学839信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 将如图(a)、(b)所示的连续信号展成如下形式：
给出信号
最简单的解析表达形式。
图
【答案】(a)该信号可分为两段
：
可化简为
故
(b)该信号可分为三段
：可化简为
故
2．
已知
频谱
是一个带限为
的带限信号，即
(即
(1)
试分别画出
的幅度频谱
，并分别求出对这4个信号进行抽样
时，可选用的最大抽样间隔。
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和，即:
和_，即
，并假设
的自相关函数
)
的
，现有4个连续时间信号分别为
(2)分别按上面确定的最大间隔，对
. 信号
=1，2，3，4，试画出
【答案】
(1)
的幅度频谱
，进行理想冲激串抽样，得到已抽样的幅度频谱
如下图1所示。自相关函数
。
图1
其抽样频率分别为
(2)
抽样信号
的幅度频谱
如下图2所示。
图2
采样定理
3． 序列x(n)作用于单位样值响应为h(lx)的零状态线性时不变离散系统，系统输出为y(n)。
(1)若x(n)
的幅度谱
h(n))的自相关函数。请予以证明。
(2)
若已经确知
能否唯一确定为什么？
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则。和分别为y(n)和以
【答案】⑴因为
所以
又因为
故
(2)
由于
故只能确定
的幅度，而相位无法确定，从而不能
确定唯一h(n)。
4． 画出题图1所示信号的奇分量和偶分量。
【答案】已知f(t)和x(n)的波形，先反褶得f(﹣t) 和x(﹣n) 的波形，然后画出奇偶分量的波形(图2) 。
图
1
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