2017年长春理工大学理学院电子线路之电子技术基础-数字部分考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 写出如图所示的触发器的特征方程
此电路完成的是哪一种触发器的逻辑功能？
图
【答案】由图知，CP=0时，D 触发器状态保持，
同T 触发器的特征方程相比较：
CP=1时，
电路的状态方程为
则该电路相当于一个T 型触发器的逻辑功能，电路输入K 相当于式中T 。
2． 某图书馆上午8时至12时、下午2时至6时开馆，在开馆时间内图书馆门前的指示灯亮，试设计一个时钟控制指示灯亮灭的逻辑电路，允许输入端有反变量出现（提示：设输入信号ABCD 为钟点变量，设T 为区分午前、午后的标志变量，函数为F ）。
具体设计要求如下：
（1）用与非门来实现最简的逻辑电路；（2）用74151来实现，画出其逻辑电路图。 【答案】由题意，F=1表示灯亮，F=0表示灯灭，真值表如表所示：
表
输出
（1）用与非门来实现最简单得逻辑电路
当T=0时，F 与ABCD 作为4变量的最小项之间的函数关系为：
当T=1时，F 与ABCD 作为4变量的最小项之间的函数关系为：
总体考虑之后可知：
利用卡诺图化简可得表达式：
由与非门实现的电路图如图（a ）所示。
图（a ）
（2）用74151实现逻辑电路图
保留A 、B 和C 三个变量，将F 按照A 、B 、C 最小项的表达形式进行整理：
而8选1数据选择器74151的输出表达式为
令
将两式进行比较，即可得到
由74151实现的逻辑电路图如图（b ）所示。
图（b ）
3． 设计一个可变进制的同步计数器。它有一个控制端M :当M 为0时，实现七进制计数器；M 为1时，实现五进制计数器。请用D 触发器和门电路（门电路类型不限）实现，画出最简逻辑图，并验证能否自启动。（若不能自启动，不必修改成自启动电路）
【答案】（1）根据题目要求，实现七进制计数器时，至少需要3个D 触发器；实现五进制计数器，也需要3个D 触发器，因此电路起码需要3个D 触发器。
（2）根据题意，可写出状态转换真值表如表所列。
表
（3）根据状态转换真值表，作出次态的卡诺图如图（a ）、（b ）、（c ）所示。
图 次态卡诺图
化简得