2018年五邑大学应用物理与材料学院822普通物理学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 在棱镜
表面镀一层增透膜
如使此増透膜适用于氦氖激光器发出的激光（λ
= 632.8 nm），膜的厚度应取何值？
【答案】方法一从透射光干涉加强的角度分析。
透射光干涉加强，即反射光干涉减弱。由题意可知，干涉光的光程差为：
解得
：
即相应膜厚为最小膜厚的奇数倍，仍可对550.0 nm 波
k=l时膜厚最小，
最小膜厚k=2, 3，…时，
膜的厚度长的光透射加强。
方法二从反射光干涉减弱的角度分析。
由题意可知，反射光干涉减弱其干涉光的光程差为：
解得
：
膜厚为最小膜厚的奇
此时仍然可以得出，k=l时有最小膜厚
：
数倍时，仍可对550.0 nm波长的光透射加强。
2． 平面偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的方解石晶片上，光的振动面和晶片的主截面成30°角，已知方解石寻常光的主折射率为
（2）用钠光时，若寻常光与非常光要产生【答案】（1）进分析得到：
对与
非寻常光的主折射率为
试求：
）
（1）透射出来的两束平面偏振光的光强比为多少？
的位相差，晶片的厚度应为多少？（
设入射的初始光强为则由马吕斯定律可得：
所以，透射出来的两束平面偏振光的光强之比为：
第 2 页，共 62 页
光和光，入射时分别满足：
（2）两束偏振光的相位差满足公式：
由已知条件可得
所以联立上面两式可以解得：
3． 如图1所示，两轮的轴互相平行，相距为板放在两轮上，木板与两轮间的摩擦系数均为
其转速相同，转向相反。将质量为的匀质木
当木板偏离对称位置后，它将如何运动? 如果是
作谐振动，其周期是多少? 若两轮均沿图示的相反方向旋转，木板将如何运动？
图1
【答案】根据题意建立坐标系，如图2 （a ）所示。因木板在竖直方向无运动，故有：
设木板的质心
偏离原点
一微小距离
由对的力矩平衡，有：
解得
木板在水平方向所受摩擦力的合力为：
根据牛顿运动定律，
有
式中
所以，
木板将沿方向作简谐振动，
振动周期为
若两轮均沿图示的相反方向旋转，此时木板所受摩擦力如图2 （b ）所示。 根据牛顿运动定律，
有x 方向作加速运动，
利用
改写上式，有
第 3 页，共 62 页
和
可以看出木板将沿
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
设
时，木板的质心
静止于处，则有
解得木板运动的速度为：
图2
4． 两个载流线圈彼此很靠近，则一个线圈中的电流变化会在另一个线圈中产生感生电动势。衡量载流线圈之间这种作用的物理量是互感系数M
，
当第一个和第二线圈中的电流强度分别为
和
时，
在第一和第二线圈中产生的感生电动势分别为
和
感生电
动势的符号由愣次定律确定。
根据以上说明
，试计算图1系统的等效电感怎样变化？互感系数M
的最大值是多少？
试再计算图2和图3两个系统的等效电感
如果使电感为
的线圈反向缠绕，结果如何？
如果使一个线圈反向缠绕，结果县否会变化，
图1
图2
图3
【答案】设电流方向如图1所示，则对上方的环路和下方的通路分别有
按楞次定律，根据线圈的缠绕方向，式（1）、式（2）中互感电动势项的符号应都取正或都
第 4 页，共 62 页