2016年华北电力大学数理系高等数学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 求抛物线
【答案】由
的渐曲线方程。 , 及
, 知
故抛物线少=2Px的渐屈线方程为
其中y 为参数。或消去参数y 得渐屈线方程为
2． 将下列个周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）：
【答案】（1）函数f （x ）是半周期
的偶函数，故
因
满足收敛定理的条件且处处连续，故有
（2）函数f （x ）的半周期
l=1
因
满足收敛定理的条件，其间断点为
故有
（3）函数周期f （x ）的半周期
l=3
因f （x ）满足收敛定理条件，其间断点为
故有
3． 设函数f （u ）具有二阶连续导数，
则
，求f （u ）的表达式。
【答案】设
，则
满足，
若
，则
由条件对方程
，可知进行求解，其通解为
，其中
为任意常数 代入，可得
将初始条件
解得，故f （u ）的表达式为
4． 利用积分表计算下列不定积分
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）
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