2018年内蒙古科技大学信息工程学院819自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设某控制对象的动态方程为
试用状态反馈u=kx将闭环的特征值设置在以实现。
【答案】（1）系统可控性矩阵为
系统完全可控，通过状态反馈可任意配置系统极点。 令状态反馈増益向量由
得闭环特征多项式为
希望特征多项式为
比较得
故状态反馈増益向量
（2）全维状态观测器
系统可观性矩阵为
系统完全可观测，因此存在渐近稳定的状态观测器。 令
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并设计特征值为
的状态观测器
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得待征多项式为
希望特征多项式
比较得
于是观测器方程为
2． 系统开环对数幅频特性如图所示。开环系统有2个正实部极点，求使闭环系统稳定的增益范围。
图
【答案】设图示系统开环传递函数为
当增益变化时，交点-B 、-C ；、-D 所对应的频等时对应的増益k 分别为
同理有
第
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不变，设这些交点移到（-1, jO ）
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因为开环系统有2个开环正实部极点，故当（-1，jO ）在-B 的右侧，或者在-D 与-C 之间时，系统闭环稳定，有
3． 控制系统方框图如图所示，其中
K 2为正常数，为非负常数，
图
试分析：
（1）β值对系统稳定性的影响；
（2）β值对系统阶跃响应动态性能的影响； （3）β值对系统斜坡响应稳态性能的影响。 【答案】（1）系统的开环传递函数为
闭环传递函数为
系统特征方程为
可知; 当（2）
为临界阻尼，系统等幅振荡；
为欠阻尼，系统衰减振荡；
为过阻尼，系统无振荡衰减。
（3）系统的开环传递函数为
时，系统稳定；
时，系统临界稳定。
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