2018年辽宁工程技术大学项目管理(专业学位)828运筹学考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_____。
【答案】
，
【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。 2． 最速下降法的搜索方向_____。
牛顿法的搜索方向为_____。 拟牛顿法的搜索方向为_____。
【答案】
【解析】最速下降法:
可以得出，
当
时，下降最快。
牛顿法：正定二次函
数
即搜索方向是
拟牛顿法
：
（单位阵）
3． 网络中如果树的节点个数为z ，则边的个数为_____。
【答案】z-l
【解析】由树的性质可知，树的边数=数的节点数-1 4． 现有m 个约束条件
，若某模型要求在这m 个条件中取”个条件作为约束，用，1
若
是最优点，
则
变量来实现 该问题的约束条件组为:_____。
【答案】
【解析】0一l 变量取1时取该约束条件，否则不取，又一共取S 个约束条件。则可得到约束
条件组为:
。
二、计算题
5． 对下列整数规划问题，问用先解相应的线性规划然后凑整的办法能否得到最优整数解?
（1）
（2）
【答案】 （1）在该线性规划问题的约束条件中分别加入松弛变量
，化为标准型
先不考虑上述模型中的整数约束，利用单纯形法进行求解，如表所示。
表
此时的最优解为，最优目标值
。
对该最优解进行凑整，当凑整
为
用分支定界法进一步求解此整数规划.
记题：
求得B 1的最优解
求得B 2的最优解为于是得到
。
，
，因为
为可行解，所以
时，为可行解，z=13; 当凑整
为
时均为非可行解。
。将原问题分解为两个子问
。
，再将B 1 分解为两个子问题：
求得B 3 的最优解为
求得B 4 的最优解为B 3已求得整数解，则可取为
故
义，可舍去。继续将B 4分解为两个子问题：
。
，对于B 2 而言，继续分解已无意