当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 图（a ）所示简支梁，上边温度升高

下边降低

同时在左半跨上作用均布荷载q ；梁为

矩形等截面，高h ，EI=常数，线膨胀系数为若使梁中点竖向位移为零，求均布荷载q 。

图

【答案】在梁中点加一竖向虚单位力，作

由荷载引起的梁中点竖向位移为：

由温度变化引起的梁中点竖向位移为：

若使梁中点竖向位移为零，则有

因此可求得：

图和

图，如图（b ）、（c ）所示。

2． 求图（a ）所示静定桁架中杆件a 和b 的轴力。

图

【答案】根据题意，

可采用截面法求解。

首先在桁架中用I-I 截面[参见图（c ）截取隔离体如图（b ）所示，由（拉力）；为求b 杆轴力需要取隔离体如图（c ）所示，由

再由

求出

HC 杆轴力的竖向分量

得到a 杆轴力求出支座F 的竖向反力

（拉力）；最后在图（c ）用

（拉力），

II-II

截面截取隔离体如图（d

）所示，由由此得到b 杆轴力

（拉力）。

可求出b 杆轴力的竖向分量

3． 试用余能原理分析图示超静定梁。

图1

【答案】（1）确定静力可能内力。

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

图2

选取力法基本体系如图2

所示，且

对弯矩没有影响。作荷载作用下的

图，

以及

图。则该超静定梁的可能弯矩表示为：

（2）求余能

（3）根据余能条件

求得

（4）求杆端弯矩

A 端，当B 端，当

时，时，

4． 根据几何构造分析说明，图（a ）中体系属于什么体系?

【答案】用三刚片规律分析。选取三个刚片示于图（b ）中，刚片I 、II 之间由铰E 相连，I 、III 之间由杆1、3组成的瞬铰C 相连，II 、III 之间由杆2、4组成的瞬铰B 相连。三铰共线，组成有一个多余约束的几何瞬变体系。