2018年南昌大学建筑工程学院881材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 若图（a ）所示梁的中点C 挠度为v 2=_____。
（己知El 为常数），则图（b ）梁的中点挠度为
【答案】
，将图（b ）变换为图（b-l ）和图（b-2）的
【解析】图（a ）所示简支梁中点C 的挠度位移仅有图（b-l ）下的载荷产生，故:
两种情况叠加。图（b-2）中由结构对称，载荷反对称知其变形亦反对称，故中面位移为零，C 点
2． 材料的静强度极限
、持久极限
，，与构件的持久极限
，三者的大小次序为_____。
【答案】
3． 某等截面直杆，横截面为圆环形，外径、内径分别为D 和d ，则其截面极惯性矩为_____，抗扭截面系数为_____。 【答案】【解析】
4． 梁挠曲线近似微分方程为，其近似性是_____和_____。
【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由
可略去不计，可近似写为
，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故
于l 相比十分微小而
中略
，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在
去了项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。
5． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。
图
【答案】
【解析】物体自由下落时的动载荷因数:其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高得
。
处自由落体; Δst 为静位移，
代入整理
二、计算题
6． 用中间铰B 连接的组合梁如图（a ）所示，EI=常数，试求C 点挠度和B 处两侧相对转角。
【答案】（l ）用单位力法求解。作梁的弯矩图如图8（b ）所示。
求yc :由于梁上荷载即为C 点处沿要求位移方向的力P ，故在C 点处加沿竖直方向的单位力的弯矩图
可以省略[令图（b ）中P=l即为
图]。作图乘计算得
求△θB :在B 处两侧加一对单位力偶矩
，作其弯矩图
[图（c ）]，作图乘计算得
（2）用卡氏第二定理求解。 求y c :
所以，C 点的挠度为
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