2017年山东大学信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1. 描述系统的微分方程如下,写出系统的状态方程和输出方程。
【答案】设状态变量则有
所以,状态方程矩阵形式为
输出方程写成矩阵形式为
2. 已知图(a )所示网络的输入端阻抗Z (s )表示式为
(l )写出以元件参数R ,L ,C 表示的零、极点z 1,p 1,p 2的位置。 ,且Z (j0)=l,求R ,L ,C 值。
(2)若Z (s )零、极点分布如图(b )
图
【答案】(l )由图(a )可得输入端阻抗
对比
(2)由图(b )有
即
知
又故
3.
已知系统函数,并绘出其波形。
应y (t )
。
。若系统激励如图(a )所示,试用时域中卷积积分求系统响
图
【答案】由
又因为
其中g (t )为系统的单位阶跃响应。 设因为
所以
其波形图如图(b )所示。
4. 已知某系统的
【答案】因为,在k<0时恒有
所以,系统是因果系统。 又因为离散系统稳定的充分必要条件是单位样值响应h (k )绝对可和,即
(M 是有限正值)
。它是否为因果系统? 是否为稳定系统?