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2017年山东大学信号与系统考研复试核心题库

  摘要

一、计算题

1. 描述系统的微分方程如下,写出系统的状态方程和输出方程。

【答案】设状态变量则有

所以,状态方程矩阵形式为

输出方程写成矩阵形式为

2. 已知图(a )所示网络的输入端阻抗Z (s )表示式为

(l )写出以元件参数R ,L ,C 表示的零、极点z 1,p 1,p 2的位置。 ,且Z (j0)=l,求R ,L ,C 值。

(2)若Z (s )零、极点分布如图(b )

【答案】(l )由图(a )可得输入端阻抗

对比

(2)由图(b )有

又故

3.

已知系统函数,并绘出其波形。

应y (t )

。若系统激励如图(a )所示,试用时域中卷积积分求系统响

【答案】由

又因为

其中g (t )为系统的单位阶跃响应。 设因为

所以

其波形图如图(b )所示。

4. 已知某系统的

【答案】因为,在k<0时恒有

所以,系统是因果系统。 又因为离散系统稳定的充分必要条件是单位样值响应h (k )绝对可和,即

(M 是有限正值)

。它是否为因果系统? 是否为稳定系统?