2016年山西财经大学运筹学基础(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试用斐波那契法求函数度不大于原区间长度的8%。 【答案】由用斐波那契法求解: （1） （2）
（3） （4）
由于
，故取
。
，近似极小点为t=2.947，近似
由
，可确定试点的个数n ≥6，这里取n=8。
，可知x=3为问题的精确解，此时f （x ）=-7
在区间[0，10]上的极小点，要求缩短后的区间长
依次进行迭代，得最终区间为
最小值为-6.997。
2． “二指莫拉问题”。甲、乙两人游戏，每人出一个或两个手指，同时又把猜测对方所出的指数叫出来。 如果只有一个人猜测正确，则他所赢得的数目为两人所出指数之和，否则重新开始。写出该对策中各局中人的策 略集合及甲的赢得矩阵，并回答局中人是否存在某种出法比其他出法更为有利。
【答案】令x 1表示某人自己所出的手指数，x 2表示自己猜测对方所出的手指数，如果某人的策略，那么可令甲的策略为 ，可令乙的策略为 ，则甲赢得矩阵为:
为（x 1, x 2）
根据赢得矩阵有:
因为，
存在某种出法比其他出法更为有利。
，所以，局中人不
3． 某工厂有两条生产线生产某一产品，第一生产线每小时生产2个单位产品，第二生产线每小时生产生单 1/2 位产品，正常开工每周40小时，每单位产品获利100元。 设:
（l ）第1目标是生产180个单位产品:
（2）第2目标是限制第一条生产线每周加班不得超过ro 小时: （3）第3目标避免开工不足;
（4）最后目标是加班时数达到最少。假定两条生产线的开工费用相同。 试建立上面问题的数学模型。
【答案】设第一条生产线每周开工x 1小时，第二条生产线每周开工x 2小时， 分别赋予四个目标P 1、P 2、P 3、P 4优先因子。
4． 求图中从v 1到各点的最短路。
图
【答案】利用递推式进行求解。
若进行到某一步（如第k 步）时，对所有的j=l，2，…，p ，有
则，即为v s 到各点的最短路权。
表
求解结果如表所示（表中空格内未写数字是+∞）。
按下面的计算步骤计算，并把计算结果填入表中。 当t=1时，有
当t=2时，有