2016年山东大学管理学院运筹学(线性规划部分)之运筹学基础及应用(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试用斐波那契法求函数度不大于原区间长度的8%。 【答案】由用斐波那契法求解: （1） （2）
（3） （4）
由于
，故取
。
，近似极小点为t=2.947，近似
由
，可确定试点的个数n ≥6，这里取n=8。
，可知x=3为问题的精确解，此时f （x ）=-7
在区间[0，10]上的极小点，要求缩短后的区间长
依次进行迭代，得最终区间为
最小值为-6.997。
2． 试制订五年中的一台机器更新策略，使总收入达到最大。设a=1，T=2，有关数据如表所示。
表
【答案】由题意知，a=1，T=2，n=5。令
I j （t ）为在第j 年机器役龄为t 年的一台机器运行所得收人; O j （t ）为在第j 年机器役龄为t 年的一台机器运行所需运行费用; C j （t ）为在第j 年机器役龄为t 年的一台机器更新所需的更新净费用;
g i （t ）是在第j 年开始使用役龄为t 年的机器时，从第j 年至第5年的最佳收人; x i （t ）表示给出g j （t ）时在第j 年开始时的决策。 则递推关系式
其中当j=5时，
则x 5（1）
=K
则x 5（2）
=K
则x 5（3）
=K
则x 5（4）
=K
则x 5（6）=K 当j=4时，
则x 4（1）
=K
则x 4（2）
=K
则x 4（3）
=K
则x 4（5）=K
则x 3（1）
=K
则x 3（2）
=R
则x 3（4）
=R
故最大总收入为48，最佳策略如表所示。
表
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