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一、单项选择题

1． 假设总体比例为

A. B. C. D. 【答案】B

从此总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为（ ）。

【解析】当《充分大时，样本比

例服从均值

为

题中

2． 设

方差

为的正态分布，

即

标准差为

为大样本，

故样本比例的期望

是平稳时间序列，则下面陈述不正确的是（ ）。

不依赖t 不依赖t 时刻的协方差

不依赖t , 也不依赖s. 时刻的协方差相等，即

为平稳时间序列。①任取

③任

取

且

有有由定

A.t 时刻的均值B.t 时刻的方差C.t 时刻与【答案】B

D.t 时刻与s 时刻的协方差与【解析】如果时间序列

其中

满足如下三个条件，则称

有

为序列

为常数；②任

取

的自协方差函数，

义可知ACD 三个选项正确，通过排除法，选择B 项。

3． 指出下面的分布中哪一个不是离散型随机变量的概率分布（ ）。

A.0-1分布 B. 二项分布 C. 泊松分布 D. 正态分布 【答案】D

【解析】正态分布是连续型随机变量的概率分布。

4． 若总体服从均值为标准差为的正态分布；从中抽出一个容量为10简单随机样本，则样本平均的抽 样分布为（ ）。

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】当总体分布为正态分布分布，的数学期望为

5． 已知回归平方和

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】

判定系数

则判定系数

6． 单因素方差分析是指只涉及（ ）。

A. —个分类型自变量 B. —个数值型自变量 C. 两个分类型自变量 D. 两个数值型因变量 【答案】A

【解析】根据所分析的分类自变量的多少，方差分析可以分成单因素方差分析和双因素方差分析。当方差分析中只涉及一个分类变量时称为单因素方差分析。单因素方差分析研宄的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。

7． 从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本，样本均值为体均值的95%的置信区间为（ ）。

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】据题意知，总体均值的置信区间为

所以总体均值的

方差为

则

时，可以得到下面的结果：

则判定系数

（ ）

的抽样分布仍为正态

残差平方和

总平方和SST=回归平方和SSR+

残差平方和

样本标准差为则总

95%的置信区间为

8． 某商场2008年12月的商品销售额为100万元，该月的季节指数等于125% （乘法模型），在消除季节因素后该月的销售额为（ ）。

A.80万元 B.100万元 C.125万元 D. 以上都不对 【答案】A

【解析】计算出季节指数后，将各实际观察值除以相应的季节指数，即可将季节性成分从时间序列中分离出去。

9． 研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法是（ ）。

A. 描述统计 B. 理论统计 C. 推断统计 D. 应用统计 【答案】C

【解析】统计学主要分为描述统计学和推断统计学。描述统计是指描绘（（

）或总结

）观察量的基本情况的统计总称。推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征

的统计方法。推断统计学非常有用，因为它允许给予有限的信息（样本）对总体得出结论。

10．如果现象在初期增长缓慢，以后逐渐加快，当达到一定程度后，增长率又逐渐下降，最后接近一条水平线。对这类现象进行预测适合的趋势线是（ ）。

A. 指数曲线 B. 修正指数曲线 C.Gomperfc 曲线 D. 直线 【答案】C

【解析】Gonpertz 曲线特点是：初期増长缓慢，以后逐渐加快，当达到一定程度后，增长率又逐渐下降，最后接近一条水平线。该曲线通常用于描述事物的发展同萌芽、成长、饱和的周期过程。曲线方程为

式中

为未知数

且

11．对于同一个列联表计算的c 系数和系数，其结果是（ ）。

A.c 值必然大于值