2017年东北大学理学院816普通物理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 当谐振子的振幅增大两倍时，它的周期_____，劲度系数，机械能_____，速度最大值加速度最大值
_____。（填增大、减小、不变或变几倍。）
【答案】不变；不变；增大4倍；增大2倍；増大2倍
2． 半径为r 的圆环平放在光滑水平面上，如图所示，环上有一甲虫，环和甲虫的质量相等，并且原先都是静止的。以后甲虫相对于圆环以等速率爬行，当甲虫沿圆环爬完一周时，圆环绕其中心转过的角度是_____。
_____，
图
【答案】π
3． 一质点作平面运动，运动方程为（ ），加速度为（ ）。
【答案】【解析】（1）己知
则由速度的定义可得：
（2）同理，由加速度的定义得：
的单色光做牛顿环实验，己知所用平凸透镜的曲率半径
为常量，则时刻质点的速度为
4． 用氦-氖激光器发出的波长为为
平面直径为【答案】36
【解析】牛顿环暗环的半径为
则最多能观察到（ ）条暗坏。
假设
可以算出
所以最多能观察到36
条，因为牛顿环的中心为暗环，所以计算的结果取整数后还应该加上1。
5． 一列高速火车以速度u 驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为lm ，车厢上的观察者测出这两个痕迹之间的距离为（ ）。
【答案】
【解析】相对论长度伸缩公式为：
已知则代入可得：
6． 在平衡态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为率为
试说明下列各式的物理意义： （1）（2）
【答案】（1）分布在（2）
7． 质量为m 的质点处在方向出射而作圆周运动，则
表示_____；
表示_____ 。
分子质量为m 、最概然速
速率区间的分子数占总分子数的百分比；
分子平动动能的平均值。
的有心力场中，与力心距离为a ，现以初速度沿垂直于矢径（ ）；若以初速度
出射（方向同上），则在以后的
运动过程中质点矢径的最大值为（ ），最小值为（ ）。
【答案】
解得
【解析】（1）质点在有心力F 作用下做圆周运动，
则有
（2）在远日点的不是匀速圆周运动，故不能使用（1）的公式，应该根据角动量守恒方程和能量守恒方程来 解答。在有心力场中角动量守恒，且在近/远日点运动方向与径向垂直
再由能量守恒
可以解得
或a
分别对应远日点和近日点的矢径。
8． 电子的静止质量为（ ）。
【答案】
当电子以（c 为真空中光速）的速度运动时，它的总能量为
【解析】电子运动时的能量由质能方程可知为：
而运动的电子的质量与静止质量的关系为：
将（2）式代入到（1）式即可得到：
9． 容器中储有lmol 的氮气，压强为1.33Pa , 温度为
（1）（3）
； 中氮气的分子数为（ ）中氮分子的总平动动能为（ ）。
气的摩尔质量
可以求得：
压强单位为Pa ，原解答按atm 计算
普适气体常量
； （2） 容器中的氮气的密度为（ ）（玻尔兹曼常量
【答案】【解析】（1）的。
（2）（3）
则
10．反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式是
试判断下列结论包含于或等效于哪一个方程式（将方程的编号填入括号内）。 A. 电荷总伴随有电场（ ） B. 静电场是保守场（ ） C. 磁感线是无头无尾的（ ） D. 变化的磁场一定伴随有电场（ ） E. 感生电场是有旋场（ ） F. 变化的电场总伴随有磁场（ ） G. 电场线的头尾在电荷上（ ）