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一、分析计算题

1． 求图1所示系统的传递函数

及

,

图1

【答案】（1）采用框图变换和化简，见图2。

（2）采用梅森公式求解，系统有1条前向通路和4个回路。

图2

所求传递函数为

2． 给定系统的方框图如图1所示，试求闭环传递函数

图1

【答案】系统方框图化简过程如下所示：

图2

由框图可知，系统前向通道传递函数为

因此系统闭环传递函数为：

3． 系统结构图如图1所示，已知

（1）系统的误差传递函数（2）判断闭环系统的稳定性；

为零阶保持器，

试求：

（3）当分别为时系统的稳态误差。

图1

【答案】（1）将系统化简为图2所示：

图2

反馈回路的传递函数为前向通路传递函数为对

取Z 变换，有

系统的误差传递函数（2）系统的闭环特征方程为求得特征根由于

故系统稳定。

时，由

此时系统的稳态误差为

时，

此时系统的稳态误差为：

时，