2017年北京市培养单位光电研究院857自动控制理论考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 设系统的开环传递函数为
【答案】
2． 系统的微分方程是是_____。
【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。
3． 离散系统的脉冲传递函数为
则系统输出
_____【答案】1; 28。
4 在三频段理论中，，， 低频段决定系统的_____中频段决定系统的_____高频段决定系统的_____。．
【答案】稳态性能；动态性能；抗干扰性能。
【解析】系统的低频特性决定系统的稳定精度，中频段决定系统的快速性，高频段决定了系统抗高频噪声干扰的能力。
5． 由于状态能完整地表征系统的动态行为，因而利用状态反馈时，其信息量大且完整，而输出反馈仅利用了_____进行反馈，其信息量较小。但是，由于输出反馈所用的_____实现起来比较方便。
【答案】部分状态变量；反馈变量可以直接得到。
6． 一阶惯性环节
【答案】
的过渡过程时间
_____
_____。
在前两个采样时刻的值为
其中
为输出量
为输入量，该系统
则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。
二、分析计算题
7． 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为
要求系统的相角裕度
输入
时的稳态误差
试确定串联校正环节的
传递函数。
【答案】未校正系统的相频特性为
由相角裕度得由得又所以
选取
则
在截止频率
处引入的相角滞后为
为保证校正后相角裕度在
处具有
，必须对给定系统在
附近进一步采用串
联超前校正，提供一个超前相角，以补偿串联滞后校正在该处造成
选取
，则
校正后系统的开环传递函数为
相角裕度：
可知满足要求。
引入串联滞后校正网络，系统开环増益需要提高，故
的相角滞后。
8． 设系统开环传递函数为试简略画出：（1）（4）
四种情况下的奈奎斯特图，并分别判断闭环系统的稳定性。
【答案】四种情况下的奈奎斯特图分别如图（A ）、（B ）、（C ）、（D ）所示。
图
（1）和（3）情况下系统闭环稳定；（2）和（4）情况下系统闭环不稳定。
9． 采样系统结构如图1所示，试确定系统稳定时，参数K 的取值范围。
图1 采样系统结构图
【答案】求开环脉冲传递函数
得
根轨迹增益
开环零点为
开环极点为1和
和
当
从零到正无穷变化处，半径为分离点，
可求出圆的半径为
时，闭环根轨迹如图2所示，根轨迹的一部分为一个圆，圆心在点到开环零点的距离，
两个分离点的坐标分别为
该圆与单位圆的交点处所对应的
求解以下方程组
得交点坐标为
由模方程可以确定交点处的根轨迹增益为
参数K 的最大允许值为2.18。由此可知，参数K 的取值范围为
，值为使系统稳定的最大值，设交点的坐标为（x ，y ）