2017年云南大学物理科学技术学院851电路理论之信号与线性系统分析考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知某一离散系统如图, 由两个子系统•级联组成，总系统的单位样值响应为个子系统的单位样值响应为
第二个子系统的单位样值响应
为偶数。求：
第一
画出最节省延时器和数乘器的总系统模拟框图。
图
【答案】
为偶数，所以
可表示为
故Z 变换得
总系统的单位样值响应根据时域卷积定理
为
所以
Z 反变换得
由梅森公式与信号流图的关系可得系统框图如图所示。
图
2． 已知图（a ）所示网络的输入端阻抗Z （s ）表示式为
（l ）写出以元件参数R ，L ，C 表示的零、极点z 1，p 1，p 2的位置。 ，且Z （j0）=l，求R ，L ，C 值。
（2）若Z （s ）零、极点分布如图（b ）
图
【答案】（l ）由图（a ）可得输入端阻抗
对比
（2）由图（b ）有
即
知
又故
。
3． 有两种不同的方法可以借助现成的N 点FFT 程序、直接计算离散傅里叶的逆变换（IDFT ），试分别证明这两种方法，并相应地画出这两种用N 点FFT 程序、由N 点DFT 系数X[k]直接计算出N 点序列x[n]，即
的计算流图。
【答案】N 点DFT 和IDFT 变换公式为
方法l :先用N 点FFT 程序计算如下图1（a ）:
图1（a ）
证明如下:因有
，则有
这就是N 点DFr 变换公式，证毕。 方法2:先用N 点FFT 程序计算如下图1（b ）:
图1（b ）
证明如下:因有
，则有
这就是N 点DFT 变换公式，证毕。
4． 已知离散系统差分方程表示式
（1）求系统函数和单位样值响应； （2）若系统的零状态响应为
，再计算，计算流图
，再计算，计算流图
求激励信号