2017年山东财经大学管理运筹学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 简述求解整数规划分枝定界法的基本思想。
【答案】设有最大化的整数规划问题A ，与它对应的线性规划为问题B ，从解问题B 开始，若其最优解不符合A 的整数条件，那么B 的最优目标函数必是A 的最优目标函数z*的上界，记作; 而A 的任意可行解的目标函数值将是z*的一个下界
; 。分支定界法就是将B 的可行域分成
子区域（称为分支）的方法，逐步减小和增大:， 最终求到z*。
2． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由（用表或直接用公式）;
【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，
则
最优方案不发生变化。
二、计算题
3． 某出版单位有4500个空闲的印刷机时和4000个空闲的装订工时，拟用于下列4种图书的印刷和装订。已知各种书每册所需要的印刷和装订工时如下表所示:
，据此建立如下线性规划模型:
设x j 表示第j 种书的出版数量（单位:千册）
用单纯形法求解得最终的单纯形表如表所示:（x 5，x 6为松弛变量）
表
试回答以下问题:（假定各问题条件相互独立，也就是在其他条件与原问题相同时来回答本问
题）
（l ）据市场调查第4种书最多能销5000册，当销量多于5000时，超量部分每册降价2元，据此假设求新的最优解
（2）经理对不出版第2种书提出意见，要求该种书必须出2000册，求此条件下的最优解; （3）作为替代方案，第2种书仍须出2000册，印刷由该厂承担，而装订工序交别的厂承担，但装订每册成 本比该厂高0.5元，求新最优解。
【答案】（l ）将5000册第4种书所需工时扣除，并将其利润降为1，重新求解得
（2）由题意在原模型的基础上，增加新的约束条件x :=2，单纯形法求解得
（3）增加了新的约束条件，则新的线性规划模型如下:
单纯形法求解得
4． 对于下列线性规划问题:
如果用表上作业法求解该问题，请写出相应的调运表，并用最小元素法求出其初始基可行解。【答案】相应的调运表为下表:
表
用最小元素法得打的初始基为
表
5． 某工厂年产A 零件250个，工厂自己年需70个，如果一次装配准备费为36万元，又每个零件年存储费 为0.4万元。求在满足需求的条件下，该产品生产周期以及每次生产的时间和数量。
，且已知
【答案】由题意知，该题模型为“不允许缺货，生产需要一定时间”
最优存贮周期为经济生产批量为结束生产时间为最大库存为平均总费用为
6． 某公司考虑七项投资，不同投资机会的净现值收益及投资所需金额见表5一20（单位以百万元计）。总公司要求总投资不得超过1亿元，投资机会1与2为互斥事件，3与4亦同。在1或2均不被选择的情况下，3或 4则不予选择，机会5、6、7则无限制，试据此建立投资组合使获利最大的数学模型。
表 投资机会一览表
【答案】
建立投资组合使获利最大的数学模型为: