2018年北京大学工学院913自动控制理论考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 带有库仑摩擦的系统框图如图1所示。
其中R 为常值。绘制e 的相轨迹，并说明系统的稳定误差的大小。
图1
【答案】由系统框图可得
特征根是负实部的复数，奇点是稳定焦点。
可见P 轴上
相轨迹的起点坐标为
相轨迹如图2所示。起始
于
的两条相轨迹止
于
系统的稳态误差
为
是平衡点。
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图2
2
． 复合控制系统如图所示。其中：
图
分别写出前馈校正环节
接入之前、接入之后系统的闭环传递函数
【答案】接入校正环节之前系统闭环传递函数为
接入校正环节后系统闭环传递函数为
3． 画出负反馈控制系统的组成框图，并说明各环节的作用。
【答案】负反馈控制系统的组成框图如图所示。
图
定值环节：给出与期望的被控量相对应的系统输入量比较环节：产生偏差信号
放大环节：对偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象校正环节：也叫补偿环节，改善控制系统的性能，使系统能正常工作执行环节：直接推动被控对象，使其被控量发生变化测量环节：检测被控的物理量。
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4． 设线性系统结构及参数如图 （a ）所示，采用计算机制，其系统结构如图 （b ）所示，保证闭环系统特性基本不变，可取采样周期
图
（1）近似计算数字控制器（3）计算闭环脉冲传递函数【答案】（1）设
的脉冲传递函数，需说明所使用的近似替代法；
则可得
用前向差分近似法来近似微分，有
带入整理可得
差分方程在零初始条件下进行z 变换为
（2）由题意可得
代入数值有
（2）计算被控对象的等效脉冲传递函数
在时域中即为