2018年北京市培养单位电工研究所857自动控制理论考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 采样系统的结构如图1所示，采样周期T+0.5s, 试确定参数K 的取值范围，使该系统在阶跃信号作用下，输出响应是单调收敛的。
图1
【答案】开环脉冲传递函数为
开环零点为0, 开环极点为1和2所示，分离点分别为在处的
值为
由此可知，参数K 的取值范围是
当根轨迹增益
从零到无穷变化时，闭环极点的轨迹如图
由于当闭环极点均位于单位圆内，且为正实数时，系
统的阶跃响应是单调收敛的。因此，分离点^所对应的根轨迹増益是最大的允许值，由模方程可得
图2
2． 已知某系统结构图如图所示，试用结构变换法求
和
图
【答案】
3． 离散系统如图所示，已知
T 为采样周期，试证明系统的稳定条件是
图
【答案】由题意可得
系统特征方程为
为了计算方便，设作双线性变换，令因为
代入特征方程并整理可得
要使闭环系统稳定，则有
代入可以得到整理可得
4．
用梅逊公式求图所示系统的传递函数
设误差定义
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图
【答案】（1）令
由图可知，从输入
到输出
求传递函数
共有两条前向通道，
分别为
无互不接触的回路，故主特征式为
余子式为
根据梅逊公式，可得系统的传递函数为
（2
）令很容易得到
（3
）令由图可知，从
到输出
求传递函数
只有一条前向通道，
即
无互不接触的回路，故主特征式为
余子式为
根据梅逊公式，可得系统的传递函数为
（4）令
由图可直接得到 （5）令根据误差定义
求传递函数
求传递函数可得
（6）令
求传递函数
有两个单独回路，分别为
求传递函数
.
有两个单独回路，分别为
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