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一、填空题

1． 双边序列.

【答案】

【解析】双边z 变换

2． 下列叙述中正确的是_____。

（1）若（2）若

和

则

均为奇函数，则

为偶函数。

的z 变换是_____，其收敛域为_____。

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为

而

则当

时，有

；当

时，有

且

，故有

故

（2）正确。因为故令

故

为偶函数。

（3）正确。因为公式

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。

3． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。

【答案】

【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:

，该系统的

4． （1）变换为_____；

（3）因果信号f （t ）的

f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。

【答案】（l ）

故（2）

（3）则

在

时的冲激强度为2。

时，

响应

据拉氏变换初值定理和

根据拉氏变换的时域平移性质

，则

=_____，

的反变换为_____；

（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则的单边拉普拉斯

=_____，

5． 线性时不变系统，无初始储能，

当激励

时，其响应

【答案】为

当激励

，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）

时，响应为 6． 序

列

=_____。 【答案】

【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，

7． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为

【答案】

且

的z 变换

为

序

列

用单位样值信号表示，

则

故进行Z 反变

，请写出该信号的傅里叶变换_____。

【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换

8．

【答案】【解析】 9． 信号

【答案】【解析】

=_____。

的拉普拉斯变换为（ ）。

利用频移特性得

利用时域积分特性得

再次用到频移特性

10．利用初值定理和终值定理分别

求

_____ 【答案】【解析】由题知，

，f （t ）中包含冲激函数

，

原函数的初

值_____，终

值