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一、计算题

1． 已知图所示机构, 其杠杆可绕点转动, 重量忽略不计. 质点A 质量为m , 在杠杆的点C 加一弹簧CD 垂直于

刚度系数为k. 在点D 加一铅垂方向干扰位移

求机构的受迫振动规律

.

图

【答案】在微幅振动条件下, 应用牛顿定律, 系统的微幅振动微分方程为:

解上式得:

2 图1所示构架中不计各杆件重量, 力F=1000N, 杆ABC 与杆DEF 平行, 尺寸如图, 求铰支座A ．、D 处的约束力。

图1

【答案】杆BE 、CF 为二力杆, 方向沿杆的方向

（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2（a ）

由平衡方程

得

解得

负号表本方向与图7K 方向相反。

（2）以ABC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。

图2（b ）

由于杆BE 、CF 平行, 一根杆最多可得三个方程, 因而将平衡方程在BE 方向上投影可以简化求解, 可得

其中, 解得所以

D 处的约束力

:。

。

综上, 支座A 处的约束力

:

3． 插齿机由曲柄OA 通过连杆AB 带动摆杆O 位于同一铅垂直线上时插刀M 的速度。

绕轴摆动，与摆杆连成一体的扇齿轮带动齿

扇齿轮半径为b 。求当B 、

条使插刀M 上下运动，如图1所示。已知曲柄转动角速度为

图1

【答案】以AB 为研究对象，速度分析如图2所示，由速度投影定理可得

其中解得所以

图2