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一、计算题

1 图1所示电动绞车提升一质量为m 的物体, 在主动轴上作用有一矩为M 的主动力偶. 已知主动．

轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其他附属零件的转动惯量分别为和

度

.

传动比

吊索缠绕在鼓轮上, 此轮半径为R. 设轴承的摩擦和吊索的质量均略去不计, 求重物的加速

图1

【答案】（1）以主动轴为研究对象, 受力分析如图2所示

.

图2

作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程

其中

（2）以从动轴和物体为研究对象, 如图3所示.

得:

图3

作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中

又因为

联立上述方程, 解得

2． 如图所示, 汽锤质量

以5m/s的速度落到砧座上,

砧座连同被锻压的铁块质量为

消耗于基础振动的功

和汽锤的效率

.

可得

设碰撞是塑性的, 求铁块所吸收的功

图

【答案】取整个系统为研究对象, 碰撞过程中不计重力等常规力的作用, 设碰撞结束时的共同速度是v , 根据动量守恒得:

解得:

碰撞结束时, 系统总能量的减少即为铁块吸收的功, 由此得:

系统最终会静止, 则消耗于基础振动的功为:

汽锤的效率是:

3． 半径为R 的偏心轮绕轴O 以匀角速度的最大压力；（2）使物块不离开导板的

转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图1所示。导最大值。

板顶部放有一质量为m 的物块A ，设偏心距OC=e，开始时OC 沿水平线。求:（1）物块对导板

图1

【答案】如图2所示，以物块为研究对象。

图2

（1）物块运动方程为又

所以最大压力为

则有