2017年苏州大学运筹学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 试说明C 一W 节约算法的基本思想，你认为还可用它解决哪些方面的问题? 举例加以说明。
【答案】（1）C 一W 节约算法的基本思想（以旅行商问题为例）:优先考虑将节约值最大的弧 这样在满足访问若干城市各一次且仅一次的条件下， 插入到旅行线路中，最大限度地缩短了路程。
（2）举例。运用C 一W 节约算法:设n 个不同用户为n 个点，维修点为基点，n 个用户点中从点i 到点j 的 长度为工人骑摩托车的交通时间加上点i 与点j 维修时间总和的一半。优先考虑将节约值最大的长度加入工作线路中去进行迭代。
2． 试将Norback 和love 提出的几何法与C 一W 节约算法进行比较。
【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。
（2）C 一W 节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。
二、计算题
3． 某人出国留学打点行李，现有三个旅行包，容积大小分别为1000毫升、巧00毫升和2000毫升，根据 需要列出需带物品清单，其中一些物品是必带物品共有7件，其体积大小分别为400、300、150、250、450、760、 190、（单位毫升）。尚有10件可带可不带物品，如果不带将在目的地购买，通过网络查询可以得知其在目的地的 价格（单位美元）。这些物品的容量及价格分别见表，试建立数学模型给出一个合理的安排方案把物品放在 三个旅行包里。（不必求解）
表
【答案】设10件可带可不带的物品分别标号为1，……，10.
将必带物品中的400+150+760+190=1500的都放在1500的旅行包中，而300+250+450=1000正好放在1000的旅行包中，最后将2000的旅行包用来装可带可不带的物品，使的放入的物品越多越好，节约的费用越多越好，
设
4． 某电视机厂为生产电视机而需生产喇叭，生产以万只为单位，据以往记录，一年的四个季度需要喇叭分别为3万只，2万只，3万只，2万只。设每万只存放在仓库内一个季度的存储费为0.2万元，每生产一批的装配费为2万元，每万只的生产成本费为1万元，问应该怎样安排四个季度的生产，才能使总的费用最小。
【答案】生产成本函数与库存费用函数分别为:
用再生产点解此问题。
（2）
或3
所以，最小总费用为14.8万元，最优生产决策为: ①当②当
时，时，由
得m=2，则
5． 某公司采用无安全存量的存储策略。每年使用某种零件100000件，每件每年的保管费为30元，每次订购费为600元。试求:
（l ）经济定购批量; （2）订购次数。
【答案】（l ）按E.O.Q 模型计算Q*，得
所以经济订购批量为2000件。
（2）
所以每年的订购次数为50次。
6． 判断表1和表2中给出的调运方案能否作为用表上作业法求解时的初始解? 为什么?
表1 表
2
【答案】 表1中有5个基格，而要作为初始解，应有出的调运方案不能 作为表上作业法的初始解;
表 2中，有10个数基格，而理论上只应有
个基格，所以表给
个，多出了一个，所以表2给出的调
运方案不能作为表上作业法的初始解。
7． 某公司兴建一座港口码头，只有一个装卸船只的位置。设船只到达的间隔时间和装卸时间都服从负指数 分布，预计船只的平均到达率为3只/天，船只到港后如不能及时装卸，停留一日公，已知单位装卸司将损失1500元。现需设 计该港口码头的装卸能力（即每日可以装卸的船只数）
能力每日平均生产费用为2000元，问装卸 能力为多大时，每天的总支出最少? 在此装卸能力之下，求:
（l ）装卸码头的利用率;
（2）船只到港后的平均等候时间;
（3）船只到港后总停留时间大于一天的概率。
【答案】设装卸能力为刀，公司的支出则令所以
解得
时，每天的总支出最少。