2017年苏州大学运筹学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由（用表或直接用公式）;
【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，
则
2． 简述求解最小费用最大流的赋权网络设置方法。
每条边用两条方向相反的有向边代替，各边的权
②当边（vj 名）为原来G 中边（vi ，vj ）的反向边，令
最优方案不发生变化。
【答案】解:对网络G=（ V ，E ，C ，d ），有可行流f ，保持原网络各点，
按如下规则:
二、计算题
3． 在某一试验中变更条件x i 四次，测得相应的结果y i 见表，试为这一试验拟合一条直线，使其在最小二乘意义上最好地反映这项试验的结果（仅要求写出数学模型）。
表
【答案】设直线为
，则可建立数学模型
4． 如下线性规划问题:
当t l =t2=0时用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示: 试分析说明如下问题: （l ）确定
（2）当t 2=0时，t 1在什么范围内变化上述最优解不变:; （3）当t l =0时，t 2在什么范围内变化上述最优基不变。
表
的值;
【答案】（1）
（2）当t 2=0，变化的只有x l 的系数，代入到最优单纯形表，如表所示
表
若最优解不变，则
（3）当t l =0，变化的只有b l ，b 2的系数，最优解若不变，则
5． 在夏季空调销售季节，某空调销售公司正打算进口一批日本产的便携式空调。每台空调购进价格为80 美元，而公司可以以125美元售出。在空调销售季节结束时，该公司不想把剩余留到来年，因此，它会以每台 50美元的价格卖给批发商，且一定能卖掉。根据以往经验知道，夏季该款空调的需求量服从均值μ=20，标准差σ=8的正态分布。试问:
（1）订货量以多少为宜?
（2）该空调销售公司能够售出其订货的全部空调的概率是多少? （已知:若r 为标准正态分布随机变量，
P
【答案】（l ）根据题意知，
（2）
6． 某厂生产三种产品I ，II ，III 。每种产品要经过A ，B 两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完 成A 工序，它们以A 1，A 2表示; 有三种规格的设备能完成B 工序，它们以B 1，B 2，B 3表示。产品I 可在A ，B 任何一种规格设备上加工。产品II 可在任何规格的A 设备上加工，但完成B 工序时，只能在B l 设备上加工; 产品III 只能在A 2与B 2设备上加工。已知各种设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时设备的费用如表所示。要求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。
表
【答案】设x 1，x 2分别为用A 1，A 2加工产品I 的件数，x 3，x 4，x 5分别用B 1，B 2，B 3加工产