2017年四川理工学院自动化与电子信息学院808信号与线性系统考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 求下列函数的拉氏变换，注意阶跃函数的跳变时间。
，所以
【答案】（1）因为所以（2）（3）因为（4）因为
所以
（5）因为所以
2． 求图（a ）所示系统的零状态响应y （t ），并画出其波形。已知
的波形如图（b ）所示。
图
【
答
案
h （t ）的波形如图（a ）所示。故
h （t ）的波形如图（a ）所示。故
】
图
3． 图1（a ）所示离散系统。（1）列写系统的状态方程与输出方程; （2）画出H （z ）的零、极点图; （3）写出系统的差分方程。
图1
，x 2（k ），x 3（k ）为状态变量，如图1（a ）所【答案】（1）选单位延时器的输出信号x 1（k ）示，则有
故得状态方程与输出方程矩阵形式为为
（2）从信号流图得
故得
极点为0，零点为
H （z ）的零、极点分布如图1（b ）所示。
图1
（3）由
得系统的差分方程为
4． 求图1所示周期信号的傅里叶级数的系数，图（a ）求a n ，b n ; 图（b ）求F n 。
图1
【答案】（a ）由图1（a ）可知，f （t ）的周期为4，在一个周期内的表达式为
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