2017年湖南农业大学经济学院832西方经济学之西方经济学(微观部分)考研题库
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一、计算题
1． 某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C 1=8Q1，厂商2的成本函数为C 2=0.8Q22，该市场的需求函数为P=152-0.6Q。
求:该寡头市场的古诺模型解。（保留一位小数。） 【答案】对于寡头1来说，其利润等式为：
寡头1利润最大化的一阶条件为:
从而得出寡头1的反应函数为:同理可得寡头2的反应函数为:
。 。
联立寡头1和寡头2的反应函数，可得:Q 1=104, Q 2=32。 从而可得价格P=152-0.6Q=152-0.6×（104+32）=70.4。
2． 假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2-L 3。求:
（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。
（2）如果企业使用的生产要素的数量为L=6，是否处于短期生产的合理区间? 为什么? 【答案】（1）由厂商的短期生产函数可得平均产量函数AP L 和边际产量函数MP L ，即有:
（2）当企业使用的生产要素的数量L=6时，
显然，当企业使用的生产要素的数量L=6时，生产处于第II 阶段，是短期生产的合理区间。
3． 某消费者消费两种商品X 和Y , 假定无差异曲线在各点斜率的绝对值均为，x 、y 为两种商品的数量。
（1）说明何一种商品的需求数量均不取决于其他另一种商品的价格。 （2）每一种商品的需求的价格弹性均等于1. （3）每一种商品的需求的收入弹性均等于1.
（4）每一种商品的恩格尔曲线的形状如何?
【答案】（1）根据题意可得，该消费者在效用最大化均衡点上有:
整理得:
代入预算约束等式
，有:
解得:
代入预算约束等式，得
。
由此可见，X 商品的需求教量与Y 商品的价格P y 无关，Y 商品的需求数量与X 商品的价格P x 无关。
（2）X 商品和Y 商品的需求的价格弹性分别为:
每一种商品的需求的价格弹性均等于1。 （3）X 商品和Y 商品的需求的收入弹性分别为:
每一种商品的需求的收入弹性均等于1。 （4）由X 商品的需求函数由y 商品的需求函数
，可得
，可得
，即x 商品的恩格尔曲线的斜率为
；
，即Y 商品的恩格尔曲线的斜率为。两商品的恩
格尔曲线的斜率均为正的常数。而且，当收入为零时，两商品的需求数量均为零。由此可见，X 和Y 商品的恩格尔曲线均为一条从原点出发且斜率为正的直线，即每一种商品均有一条从原点出发的斜率为正的线性恩格尔曲线。
4． 完全竞争行业巾某厂商的成本函数为
，试求:
（1）假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额。
（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元。在新价格下，厂商是否会发生亏损? 如果亏损，最小的亏损额为多少?
（3）该厂商在什么情况下会停止生产? （4）厂商的短期供给函数。
【答案】（1）当P=66时，厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
。
（2）当P=30时，厂商的利润函数变为:
亏损最小化或利润最大化的一阶条件为:此时利润为:
。
故在新价格下厂商会发生亏损，最小亏损额为-8元。 （3）厂商停止生产的条件是P 小于A VC 的最小值。
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由TC=Q-6Q +30Q+40，得到总可变成本
，解得Q=6（负值舍去）。此时利润总额为:
，解得Q=4。
，从而平均可变成本函数为:
平均可变成本最小化的一阶条件为:（4）由
，可得:
，解得Q=3。
此时平均可变成本A VC=21。故只要价格P<21，厂商就会停止生产。
进而由利润最大化条件P=MC可得
。
由于完全竞争厂商的短期供给曲线可用SMC 曲线上大于和等于停止营业点的部分来表示，因此厂商的短期供给函数
。
5． 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B 和消费者C 的效用函数。
（1）消费者A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有史多杯的咖啡，而从小在意有多少杯的热茶。
（2）消费者B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。
（3）消费者C 认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 （4）消费者D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
【答案】（1）根据题意，对消费者A 而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影