2017年湖南科技大学商学院854西方经济学之西方经济学(微观部分)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 请分析在短期生产中追求利润最大化的厂商一般会面临哪几种情况?
【答案】在短期，厂商是在给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件。当厂商实现MR=SMC时，有可能获得利润，也可能亏损。完全竟争厂商短期均衡的不同情况如图所示。
完全竞争厂商的盈亏图
（1）经济利润大于零的短期均衡
，这时P 1>AC，厂商可获得超额利润
，当市场价格为P 1时，MR 与MC 相交于A 点（P 1=MR）
，即矩形ABGP 1的面积。所以厂商将按MR=MC所确定的产量点Q 1进
行生产，以获得最大利润。
（2）经济利润等于零（即仅获得正常利润）的短期均衡
当市场价格为P 2时，MR 与MC 相交于AC 的最低点C 。在C 点，P 2=AC，π=0，厂商收支相抵，既无盈余也无亏损。AC 的最低点C 称为利润零点或短期收支相抵点，或扯平点。此时，厂商按MR=MC所确定的产量Q 2进行生产，在其他产量点上，厂商都将出现亏损。
（3）亏损但继续生产经营的短期均衡
当市场价格为P 3时，MR 与MC 才目交于D 点，这时AC>P3>AVC ，厂商亏损，但厂商仍可生产。因为价格大于平均可变成本，说明厂商在补偿全部的可变成本外，尚可收回部分固定成本，使亏损总额减少一邺。因此，厂商按MR=MC的原则，决定产量P 3，其亏损最小。
（4）亏损并停止生产经营的短期均衡（停止营业点）
当市场价格为P 4时，MR 与MC 才目交于A VC 的最低点E ，这时AC>P4=AVC ，此时，厂商的平均收益AR 等于平均可变成本A VC ，厂商可以继续生产，也可以不生产，也就是说，厂商生产或不生产的结果都是一样的，厂商亏损全部固定成本。因此，平均可变成本曲线的最低点E 称为短期停止营业点。
（5）停止生产经营的短期均衡
当市场价格低于P 4时，厂商不再生产在这种亏损情况下，如果厂商还继续生产，则全部收益连可变成本都无法全部弥补，就更谈不上对不变成本的弥补了。而事实上只要厂商停止生产，可变成本就可以降为零，显然，此时不生产要比生产强。
2． 考虑由两个人、两种商品组成的纯交换经济。己知该经济系统既有的商品总量分别为两个人的效用函数分别为，
条件?
【答案】交换契约曲线是所有交换均衡点的轨迹，其上每一点所代表的都是交换各方通过交换获得最大效用时的商品数量组合，也就是说，在给定其他消费者效用水平的情况下，任何一个消费者的效用己达到最大。依题设，对于两个人、两种商品的经济，可通过给定使极大化来求契约曲线，即
设拉格朗日函数为:
最大化的一阶条件为:
和，试求q A1和q A2的交换契约曲线方程。若要使该契约曲线成为一条直线，对和要加上什么
求解可得:
因此，交换的契约曲线方程为:
化简可得:
若无此项，即当时，该交换契约曲线便成为线性的了。
3． 完全竞争市场上只有两个消费者，其中一个消费者（消费者1）的需求函数
为
，另一消费者（消费者2）的需求函数为
，求市场的需求函数。
【答案】在完全竞争市场上，市场需求函数为市场上各消费者需求的叠加。
，
当P<40时，消费者1和消费者2的需求都等十零，因此市场需求函数Q=00 当
当
时，消费者2的需求为160-3P ，消费者1的需求为零，因此市场需求函数Q=160-3P。时，消费者2的需求为160-3P ，消费者1的需求为100-2P ，因此市场需求函数Q=100-2P+160-3P=260-5P。
综上，市场需求函数为:
4． 某消费者的效用函数为U=x2y ，收入为20000元，x 、y 分别表示对商品X 和Y 的消费量。他将全部收入购买X 和Y 两种商品，这两种商品的价格分别为P X =100，P Y =60。假定政府征收的个人所得税税率为10%，商品X 的销售税税率为20%，商品Y 的销售税税率为0。求该消费者实现效用最大化时两种商品的购买量。
【答案】根据题意，该消费者的可支配收入为
购买两商品实际支付的价格为:
于是，消费者的预算约束等式为:
120x+60y=18000
整理得:
Y=300-2x
将上式预算约束条件代入效用函数，得:
效用最大化的一阶条件为:
由此求得:
比较。 ，显然x 2=100符合题意，故舍去; 且当x=100时，有，。 所以，x=100是效用最大化的解。将x=100代入预算约束等式得y=100。
5． 已知某完全竞争市场的需求函数为U=6300-400P，短期市场供给函数为S=3000+150P; 单个企业在LAC 曲线最低点的价格为6，产量为50，单个企业的成本规模不变。
（1）求市场的短期均衡价格和均衡产量;
（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量;
（3）如果市场的需求函数变为D 1=8000-400P短期市场供给函数变为S 1=4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量;
（4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。
【答案】（1）将供求函数代入均衡条件得:
6300-400P=3000+150P