2018年青岛理工大学土木工程学院802材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 图处于铅垂位置的重物Q 绕梁的A 端转动，初始速度为v ，梁的弯曲刚度为EI ，抗弯截面系数为W ，求重物冲击到梁上时梁内的最大正应力。
图
【答案】记重物Q 的重量为F 。 先求动载荷因数
式中
为冲击开始时重物所具有的能量。
为受冲击的梁的静荷变形能，即
上式中因此
因为
所以
为AB 梁中点在静载下的位移。
2． 一矩形截面等直钢杆，其横截面尺寸为:转力偶 T=4000N·m 的作用，钢的度。
【答案】（1）查表求
，
所以
（2）校核强度
，长度L=2mm，杆的两端受扭
，试校核此杆的强度和刚
（3）校核刚度
综上，此杆满足强度和刚度要求，是安全的。
3． 如图所示结构AB 为刚性杆，1、2两杆的直径容许拉应力
，容许压应力
，3杆直径d3=120mm，
。试求结构的最大荷载。
图
【答案】由平衡条件，三杆的内力:由强度条件得
综上容许荷载
4． 作图所示梁的内力图。
图
【答案】图示梁为含有中间铰结构，其提供的条件为该点求出铰链所承受的剪力。从图中
，得
。故解题时通常从铰接处解开，
，得
；CD
段，相当于在C 面作用一个向下225kN 的集中力，分别作出两内力图再连接即可。但要注意，作力图后铰接点如无集中力作用，该点M=0。
根据载荷，力和弯矩的微分关系，可以写出其三者间的积分关系，即
该式表明b 截面剪力等于a 截面集中力与ab 间分布载荷的面积之和，b 截面弯矩等于a 截面弯矩与ab 间剪力图面积之和。因此 AB 段:
根据微分关系
，且向下为负
，
，知M 图为二次线，
且斜率为负。而
为负，该段有极大值，曲线上凸。
BC 段:
右截面的剪力）
剪力从正255kN 变化到-225kN ，中间必有
的面，该面（E 面）距B 支座为
（其中
是B