2017年浙江理工大学机械与自动控制学院993工程力学[专业学位]之理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示行星齿轮传动机构中，曲柄OA 以匀角速度定齿轮的半径为2r ，动齿轮半径为r ，且平位置，杆BE 与水平线间成角
绕O 轴转动，使与齿轮A 固结在一
起的杆BD 运动。杆BE 与BD 在点B 铰接，并且杆BE 在运动时始终通过固定铰支的套筒C 。如
图示瞬时，曲柄OA 在铅直位置，BDA 在水
求此时杆BE 上与C 相重合一点的速度和加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
P 为轮A 的速度瞬心
可得
以B 为动点，套筒C 为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
由可得
所以以BE 杆上的
为动点，套筒C 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连
运动为固定无位移。
由
可得
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
以A 为基点，分析B 点加速度。 因为
所以
以B 为动点，套筒C 为动系，则有
联立式①②可得
在BC 方向上投影可得
解得以BE 杆上的为动点，套筒C 为动系。
由
可得
其中 解得
2． 一盘悬挂在弹簧上, 如图所示. 当盘上放质量为上换一质量为
的物体时, 测得振动周期为
的物体时, 作微幅振动, 测得的周期为如盘
求弹簧的刚度系数
k.
图
【答案】设托盘的质量为M , 由自由振动周期公式
联立以上两式可得:
解得:
3． 已知
形物体重为P , 尺寸如图所示。现以水平力F 拉此物体, 当刚开始拉动时, A , B 两处的
得:
摩擦力是否都达到最大值？如A , B 两处的静摩擦因数均为f , 此二处最大静摩静力是否相等？又如力F 较小而未能拉动物体时, 能否分别求出A , B 两处的静摩擦力？
图
【答案】当刚开始拉动
形物体时, A 、B 两处的摩擦力均应达到最大值, 若一处或两处摩擦
力均未达到最大值, 则形物体不能运动。若A 、B 两处的静滑动摩擦系数f , 相同, 则A 、B 两处的最大静滑动摩擦力不相等, 因A 、B 两处的法向约束反力不相等。当力F 较小未拉动物体时, 若A 、B 两处均未达临界状况, 此时不能使用静摩擦定律（擦力。
）, 则不能分别求出A 、B 两
处的静滑动摩擦力。若A 处已达临界状态, 且力F 为已知, 则可以分别求出A 、B 两处的静滑动摩