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一、计算题

1． 图1所示机构，滑块B 通过连杆AB 带动半径为r 的齿轮O 在固定齿条上作纯滚动。已知OA=b，AB=2b，图示瞬时OB 水平，滑块B 的速度试求该瞬时连杆AB 的角速度和角加速度。

（向上），加速度

（向下）。

图1

【答案】（1）速度分析

如图2所示，可知O 为AB 杆的速度瞬心，则

轮的角速度为

图2

（2）加速度分析

①以轮为研究对象，如图3（a ）所示。 以O 点为基点，研究点A 的加速度，由

②以AB 为研究对象，如图3（b ）所示。 以B 点为基点，研究点A 的加速度，由

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在竖直方向上的分量得

在竖直方向上的分量得:

其中

解得

图3

2． 如图所示，摩擦传动机构的主动轴I 的转速为n=600r/min。轴I 的轮盘与轴II 的轮盘接触，接触点按箭头A 所示的方向移动。距离d 的变化规律为d=100-5t，其中d 以mm 计，t 以s 计。已知r=50mm，R=150mm。求:（1）以距离d 表示轴II 的角加速度；（2）当d=r时，轮B 边缘上一点的全加速度。

图

【答案】（1）依题意可得

由转盘在接触点上切向速度相等可得

所以（2）当

d=r

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所以B 边缘上一点的全加速度为

3． 质量

的重物A 系于绳的一端，另一质量

的重物B 放在A 的上面，绳的

另一端跨过滑轮系在质量又下降了一段距离

的物块C 上，并使它由静止沿有摩擦的水平桌面运动。如图

后通过固定圆环D 时，重物B 被挡住，而重物A

后停止。略去绳与滑轮的质量以及滑轮处的摩擦，试求物块C 与水

1所示，当重物A 、B 下降了一段距离平面之间的滑动摩擦系数f 。

图

【答案】对系统的整个运动过程分两个阶段进行分析。 （1）重物A 下降的阶段

动能

功

动能定理

（2）重物A 下降

的阶段动能

功

动能定理

联立以上各方程解得

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